江苏连云港赣榆智贤中学高中数学余弦定理2学案无苏教必修5_第1页
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1.2余弦定理（2） 一、回顾（一）知识要点1.斜三角形有四种可解类型：已知两角一边和两边及一边的对角时，用正弦定理；已知两边及夹角和已知三边时，用余弦定理。2.判定三角形的形状时，一般有两种思路：一是通过三角形的三边关系；二是考虑三角形的内角关系，有时可以将边角巧妙结合，同时考虑。3.注意正、余弦定理联合运用与变形运用，三角形有关问题常用正、余弦定理进行边角转化。（二）内容回顾（1）：正弦定理： ，正弦定理的变形： 。 （2）余弦定理 ； ； 。（3）余弦定理的变形： ； ； 。（4）三角形面积公式：= = = 。二、我来做BCAM例1、如图，在中，是边上的中线，求证：尝试：练习2、4例2、在中，已知，试判断三角形的形状尝试：练习3、1例3、教材例4三、我来练1、已知三角形三边之比为则此三角形的形状是 。2、在中，,则的值为 。3、在中，若，则A= 。4、已知的三边长分别为，则三角形最大角的度数是 。5、在中，已知BC=3,AB=10, AB边上的中线长为7，则= 。6、在中，已知7，8，=，则三角形最大角的余弦值为 。7、圆内接四边形中，,则四边形的面积是 。8、已知锐角三角形的边长分别是、，则的取值范围是_。9、已知三角形一个内角为，周长为20，面积为，三角形的三边长为 。10、在中，已知B=,D是BC边上一点，AD=5,AC=7,DC=3,求AB的长11、已知是关于的二次方程，其中是的三边长。（1）若方程有两相等实根，求A；（
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