江苏省盱眙中学2010届高三数学周练练习（15）人教版

江苏省盱眙中学2010届高三周练（15） 数学1复数z =i2(1+i)的虚部为_ _ _2已知，则_3若曲w ww.k s5u.c om线在点P处的切线平行于直线3x-y0，则点P的坐标为 4如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_ _ 5设，若，则实数的取值范围是 S 1For I from 1 to 9 step 2SS + IEnd forPrint S6若椭w ww.k s5u.c om圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成53的两段，则此椭圆的离心率为 7左面伪代码的输出结果为 8公差w ww.k s5u.c om为的等差数列中,是的前项和,则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有 1357911131517199将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为 10将正w ww.k s5u.c om奇数排列如下表其中第行第个数表示，例如，若，则 11已知点O为的外心，且,则 12在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 13对于函数，在使M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数 的“下确界”，则函数的下确界为 14三位同w ww.k s5u.c om学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”. 乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”. 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 15、已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点（1）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；（3）过M点作直线与圆相切于点N,设（2）中椭圆的两个焦点分别为F1,F2,求三角形面积ABOMPQyxll116、已知数列中，且点在直线上. （1）求数列的通项公式； （2）若函数求函数的最小值；（3）设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由17、已知函数,过点P(1,0)作曲线的两条切线PM,PN,切点分别为M,N （1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设|MN|=，试求函数的表达式；（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m1个数使得不等式成立，求m的最大值参考答案1 -123（1，0）456726 89106011612 130.5 14 15.解：（1）为圆周的点到直线的距离为设的方程为的方程为 （2）设椭圆方程为，半焦距为c，则椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则或 当时，所求椭圆方程为；当时，所求椭圆方程为 ABOMPQyxll1l2N（3）设切点为N，则由题意得，在中，则，N点的坐标为，若椭圆为其焦点F1,F2分别为点A,B故，若椭圆为，其焦点为,此时16解：（1）由点P在直线上，即，且，数列是以1为首项，1为公差的等差数列，同样满足，所以 （2） 所以是单调递增，故的最小值是（3），可得， ，n2故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立17 解：（1）当 .则函数有单调递增区间为 （2）设M、N两点的横坐标分别为、，同理，由切线PN也过点（1，