陕西商洛柞水高中数学第一章三角函数1.1周期现象学案无北师大必修4_第1页
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文档简介

1.1周期现象班级 姓名 组号 【学习目标】1了解周期现象在现实中广泛存在，感受周期现象对实际生活的意义。2理解周期函数的概念。3能熟练地判断简单的实际问题的周期。4能利用周期函数定义进行简单运用。【学习重点】感受周期现象存在，会判断是否为周期现象【学习难点】周期现象的数学刻画【学习过程】一 . 预习自学（预习教材P3 P5，找出疑惑之处）思考1什么是周期现象？周期现象具有怎样的特征？每人各自举出至少一个周期现象的实例。思考2从周期现象到周期概念：(1)观察秒表，秒针指向12的位置表明是整点时间，经过60秒，秒针回到了原来的位置，我们说，秒表的运动是周期现象，以_为一个周期；秒针的运动周期是_(2)地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的周期函数，周期是地球绕太阳旋转_圈的时间，即_【概念提炼】在日常生活、生产实践中，许多事物或现象每间隔一段时间就会重复出现，这种现象称为周期现象这个相同的时间间隔就是_思考3：我们怎样从数学的角度研究周期现象呢？自主学习课本P3P4的相关内容，并思考回答下列问题：如何理解“散点图”？ 图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？ 如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？思考4: 已知函数y=f(x),xR图像如图所示：(1) f (-2)= ； f(-1)= ； f(0)= ； f(1)= ； (2) f(-1.5)= ； f(0.5)= ；f(0.5+n)= （其中n是整数）问题：你能用数学语言描述这个函数的特征吗？二.合作探究 (1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(xT)f(x)。求f(x2T) ，f(x3T)【知识小结】周期函数的周期有_个，一般情况下，为避免引起混淆，常指_周期。(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)2005,求f(11)三、 当堂检测：1.（1）地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象吗？ （2）钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象吗？ （3）连续抛一枚硬币，面值朝上我们记为0，面值朝上我们记为1，数字0和1是否会周期性的重复出现？2. 今天是星期三那么7k(kZ)天后的那一天是星期几?7k(kZ)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?100天前的那一天是星期几？3.设钟摆每经过1.8秒回到原来的位置。在钟摆达到最高位置右上方时开始计时，经过1分钟后，请你估计钟摆在铅垂线的左边还是右边？4.判断题（正确的打，错误的打）（1）周期函数的周期T可正，可负。 （ ）（2）周期函数的周期有唯一一个。 （ ）（3）“”是定义域内的恒等式，即对定义域内的每一个自变量值都成立， T是
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