陕西商南高级中学高三数学第三次模拟考试理无新人教A

2012-2013学年商南高中第一学期三模试题理科数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、复数在复平面上对应的点位于（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知集合Q=，若则整数( )A、-1 B、0 C、1 D、-1或03、抛物线y=2x2 的焦点坐标为（ ）A、（） B、（） C、（） D、（）4、某几何体的三视图如图 1 主视图 左视图 府视图11所示，则该几何体的体积为（ ）A、 B、 C、 D、5、设则的一个充分不必要条件是（ ）YN开始(8题图)输出结束A、 B、 C、 D、6、将函数y=sin()的图象先向右平移，然后再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则得到的图象对应的函数解析式为（ ）A、y=-cosx B、y=-cos4x C、y=sin() D、y=sin() 7、()6展开式中的常数项为（ ）A、15 B、20 C、60 D 、2408、若执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ） y 2 1 x (9题图)A、 3 B、5 C、 D 、139、如图，从x轴与曲线y=-x2+2所围成的区或内任取一点M(x、y)，则M取自阴影部分的概率为（ ）A、 B、 C、 D 、210、已知y=为奇函数，当时，=，当时，的最小值为1，则的值等于（ ）A、 B、1 C、 D 、2二、填空题：（本小题共5小题，每小题5分，共25分）7 9 8 3 4 5 6 7 9 311、等比数列中，则的值为 ；12、我校文体艺术节晚会上，七位评委为某节目打出分数的茎叶图如图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后的5个数据的方差为 （茎表示十位数字，叶表示个位数字）；13、观察不等式：,由此猜测第几个不等式为 ；14、已知AD是ABC的中线，若A=120，,则|的最小值是 ；15、（在下列三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A、（不等式选做题）关于的不等式有解，则的取值范围是 ; B、（几何证明选做题）如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，ADCE于D，若AD=1，ABC=30，则圆O的面积是 ； B A E C DOC、（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系原点，极轴为X轴正半轴建立直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）则直线被曲线C截得的弦长为 。三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。16、（12分）已知图象相邻两条对称轴间的距离为。（1）求的值；（2）当时，求的值域。17、（12分）设是公差为d(d0)的等差数列，其前几项和为。已知且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）令，证明：+18、（12分）在一次投掷硬币的试验中，硬币进入红盒记2分，进入黑盒记1分，未能进入上述两盒之一记0分。经过多次试验后发现，小明投100个硬币有50个进入红盒，25个进入黑盒，其余未能入盒。（1）求小明在5次投掷试验中，恰有三次进入黑盒的概率；（2）设小明两次投掷后得分为，求的分布列和期望。 D1 C1 A1 B1 ED C FA B19、（12分）如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点。（1）求证：EFB1C；（2）求三棱锥B1EFC的体积。20、（13分）设常数0，函数。（1）若在x=1处的切线为3x-y+b=0,求、的值；（2）证明：在（0，+）上是增函数。21、（14分）已知椭圆C：=1（），其左、右焦点分别为，且、