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重庆市渝中区2017届高三数学下学期期中（三摸）试题 理（扫描版）理科数学参考答案一、选择题 1-6：DCCBBA 7-12：BDDBBB二、填空题13、 14、 35 15、 16、三、解答题17、解：（1）由条件得=（n2），所以数列是首项及公比均为的等比数列又，所以（2）由（）得2nan=n，Tn=1+2+3+n=，An=2（1）+（）+=2（1）=18、证明：（1）APC=90，PCAP，AB平面PAC，PC平面PAC，ABPC，APAB=A，PC平面PAB，PC平面PCE，平面PCE平面PAB；（2）过P作POAC于O，则PO平面ABC，过O作AB的平行线交BC于H，以O坐标原点建立空间坐标系如图：若PAC=60，APC=90，AB=1，AC=，E是AB的中点，M是CE的中点，AP=，OA=AP=，OC=ACOA=OP=APsin60=，AE=，则A（，0，0），E（，0），C（，0，0），P（0，0，），则平面AEC的一个法向量为=（0，0，1），设平面PEC的一个法向量为=（x，y，z），则=（，0），=（，0，），则，即，即，令x=1，则z=，y=2，即=（1，2，），则|=2，则cos，=，二面角PCEA的正弦值为19、解：（I）抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，=0.05，解得x=60持“无所谓”态度的人数共有3600210012060060=720应在“无所谓”态度抽取720=72人（）由（I）知持“应该保留”态度的一共有180人，在所抽取的6人中，在校学生为=4人，社会人士为=2人，于是第一组在校学生人数=1，2，3，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，即的分布列为：123PE=1+2+3=220、解：1）由椭圆的对称性，不妨设在轴上方的切点为，轴下方的切点为，则，的直线方程为，所以，则，所以方程为椭圆方程为。（2）令的方程为，则，=所以有解所以，则或。21、解：令则令则；当则有在单调递增，所以故在单调递增，故满足题意；当，则时有单调递减，有单调递减，所以不合题意；综上。（2）由（1）知当时，。所以时，令则有在单调递减，在单调递增。所以；综上。22、解：（1）曲线，所以。法二：为，过，过，不妨令，则，所以。（2）的极坐标方程为，令的极角为，则，时取最大值。23解析：（
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