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20182019学年度第二学期期中考试高二年级数学（文）参考答案一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 2. 3. 假设 4. 充分不必要 5. -1 6. 37 7. 大前提 8. 9. 10. 11. 12. 1 13. 14. 44二解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤15.解：（1）因为复数为纯虚数，所以，3分解之得，7分(2)因为复数在复平面内对应的点在第二象限，所以10分解之得，得，12分所以实数的取值范围为.14分16. 解：因为，所以，所以3分(1)当时，5分则所以9分(2)因为，所以有，解得. 13分此时，符合题意，故实数的值为8. 14分17.解：(1)若命题p：a2-a0(aR)为真，解得0a1.若p为假，则a0或a1；若命题q：对任意xR，都有x24ax10(aR)为真，则16a240，解得a，若q为假，则a.3分由命题p且q为假，p或q为真可知命题p，q一真一假若命题p真，q假，则解得a1；若命题p假，q真，则解得a0.综上可知，实数a的取值范围是6分(2) 因为是的必要条件，所以8分 10分当时，, 此时应有 即，12分当时，, 此时应有 即，14分18.解：（1）设等差数列的首项为，公差为.则，解得，2分故，4分.6分(2) 由（1）得，则.8分假设数列中存在三项（且互不相等）成等比数列，则，即，所以，12分因为所以，可得，所以，与矛盾.所以数列中任意三项都不可能成等比数列.16分19.（1）性质：设是椭圆(ab0)上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点.若直线的斜率都存在并分别记为,则是与点的位置无关的定值.2分证明：设点，则点，从而.设点则，则故是与点的位置无关的定值.6分（2）设的斜率为，因为P为椭圆上第一象限内一点，所以由（1）结论可知，所以的斜率为 因为，所以，则AC的方程为因为，所以，则BC的方程为8分 由，得，即10分设，因为，且直线AC的斜率，所以的斜率为.则的方程为联立方程，得，即12分则14分因为 所以16分20.(1)证明：因为=因为当，所以，所以，.4分（2）证明：根据对称性，不妨设因为.且.令12分则
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