江苏省沭阳县修远中学学年高一数学3月月考试题 (1)

江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一数学3月月考试题（实验班）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)1cos 15cos 105sin 15sin 105等于()A B C0 D12（ ）A0 B C1 D3下列四个命题中错误的是()A若直线a，b互相平行，则直线a，b确定一个平面B若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D两条异面直线不可能垂直于同一个平面4在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则的形状一定是（ ）A等边三角形 B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形 D直角三角形5.在ABC中,abc=113,则cos C的值为()A.23B.-23C.12D.-126.在ABC中,若sin2A+sin2Bsin2C,则ABC的形状是()A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定7ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若B2A，a1，b，则c()A2 B2 C. D18.下列命题中正确的个数是()若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点A0 B1 C2D39.在ABC中,a=1,b=x,A=30,则使ABC有两解的x的取值范围是()A.1,233 B.(1,+) C.233,2 D.(1,2)10在ABC中，若b8，c3，A60，则此三角形的外接圆的面积为() A B C D11函数ysinxcosxcos2x的图像的一个对称中心是()A. B. C. D.12已知sin2，tan()，则tan()的值为()A2 B1 C D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知平面，和直线m，给出条件：m；m；m；.当满足条件_时，有m.(填所选条件的序号)14. 圆锥的底面半径是 3，高是 4，则圆锥的侧面积是_。15在ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a3，b4，c6，则bccosAcacosBabcosC的值为_16若b17 18. 19.证明：连结BD，则 四边形为平行四边形， 而， ， 又20. (1)证明：PA平面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD，AC交于点E，PABD，ACBD.BD平面APC.FG平面PAC，BDFG.(2)当G为EC的中点，即AGAC时，FG平面PBD.理由如下：连接PE.F为PC的中点，G为EC的中点，FGPE.FG平面PBD，PE平面PBD，FG平面PBD.21.（）；（）；（）解: （）函数f（x）的最小正周期为 （）由 得 函数的单调增区间为 （）因为， ， ， 22. 解 (1)如图所示,设快艇以v km/h的速度从B处出发,沿BC方向行驶,t h后与汽车在C处相遇.图在ABC中,AB=500,AC=100t,BC=vt,BD为AC边上的高,BD=300.设BAC=,则sin =35,cos =45.由余弦定理,得BC2=AC2+AB2-2ABACcos ,则v2t2=(100t)2+5002-2500100t45,整理得v2=250 000t2-80 000t+10 000=250 0001t2-8251t+4252+10 000-10 0001625=250 0001t-4252+3 600.当1t=425,即t=254时,vmin2=3 600,vmin=60.即快艇至少以60 km/h的速度行驶才能把文件送到司机手中.(2)当v=60 km/h时,在ABC中,AB=500,AC=100254=625,BC=60254=375.由余弦定理,得cosABC=AB2+BC2-AC22ABBC=0,则ABC=90.故快艇以最小速度行驶时的行驶方向与AB所成的角为90.(3)如图所示,设快艇以75 km/h的速度沿BE行驶,t h后与汽车在E处相遇.图在ABE中,AB=500,AE=100t,BE=75t,cosBAE=45.由余弦定理,得(75t)2=5002+(100t)2-2500100t45,整理,得7t2-128t+400=0