江苏盐城高中数学第二章推理与证明2.1.3归纳推理学案无答案新人教A选修12_第1页
江苏盐城高中数学第二章推理与证明2.1.3归纳推理学案无答案新人教A选修12_第2页
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文档简介

归纳推理【学习目标】1了解推理，归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理；2培养归纳探索能力，体会并认识归纳推理在数学发现中的应用；【问题情境】1情境1：生活中的一个推理：天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，我们会想到天将要下雨 情境2：数学中的一个推理： 两直线相交，对顶角相等，1与2是对顶角， 12问题1：什么叫推理？问题2：该如何进行推理呢？先看下面的几个推理案例：情境3：用肺呼吸的，蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物由此我们猜想：所有的爬行动物都是用肺呼吸的情境4：三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是由此我们猜想：凸边形的内角和是问题3：上述几个例子有什么共同的特点？什么是归纳推理？问题4：该如何进行归纳推理？问题5：归纳推理的结论一定成立吗？问题6：归纳推理所得到的结论不一定成立，为什么还要学习归纳推理？情境5：1742年，哥德巴赫观察到：422， 633，835， 103755，1257， 1431177，16313， 18513711，20317713, 由此，你能想到什么？（哥德巴德赫猜想）【我的疑问】备 注 【自主探究】1已知数列的每一项均为正数，试归纳出数列的一个通项公式2已知不等式：,试归纳出一般性的结论3数一数图中的凸多面体的面数、顶点数和棱数,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.备 注【巩固练习】1. 已知，由此可猜想 _.2. 观察下列算式：，用你所发现的规律得出的末位数字是_.3. 如图，第个图形是由正边形“扩展”而来，则在第个图形中共有_个顶点4.平面上有条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设条这样的直线把平面分成个区域，则 _5.把正整数1，2，3，4，5，6，按某种规律填入下表，按照这种规律继续填写，2011出现在第_行第_列.第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列第八
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