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江苏省连云港市2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版，B卷）2014-2015学年度第二学期期末调研考试高一数学试题（B）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1 256 383 44 5 6 7 84或910 10120 11 12 13 14二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15解：（1）因为，所以 3分于是 7分（2） 11分 14分16解：从6件产品中任意抽检2件，基本事件共有5+4+3+2+1=15个 4分（1）记“两件产品中至多有1件是二等品”为事件，则表示事件“两件产品全是二等品”，则，故6分或：无二等品的抽检方法共有3+2+1=6种；1件二等品另1件为一、三等品的抽检方法共有24=8种，故事件含有14个基本事件，故（2）记“两件产品的等级不同”为事件1件一等品、1件二等品的抽检方法共有6种； 8分1件二等品、1件三等品的抽检方法共有2种； 10分1件一等品、1件三等品的抽检方法共有3种 12分于是，事件包含的基本事件共有6+2+3=11个，故 13分答：两件中至多有1件是三等品的概率为；两件产品的等级不同的概率为 14分17解：（1）取中点，连结因，且，故， 3分四边形为平行四边形，aABCDE（第17题图）ab，2(ab)=2(ab)b=2ab 7分（2）因a，2(ab)，ab，故=2(ab)a=a2b， 10分=(ab)a=ab，由，三点共线得 14分18解：（1）过，分别作，垂足为，EAPBCDO（第18题图）F则，3分在中， 6分，10分（2）存在面积为等腰梯形由（1）得， 12分， 14分，此时梯形的高即为答：（1）等腰梯形的面积的函数关系式为， （2）存在面积为等腰梯形，此时梯形的高即为16分19解：（1）因为， 2分， 4分所以， 8分当时等号成立，所以的最小值为 10分（2）因为，的夹角，所以 12分当时，； 14分当时， 16分20解：的最小正周期为，故2分（1）若（）为偶函数，则对R都成立 4分展开得，于是， 6分所以（Z），即（Z）
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