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2015-2016学年度上学期横峰中学第一次月考高三年级 数学试题（理） 考试时间：120分钟1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 若，则=（）ABC D 2. 设，是两个实数，命题“，中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（）A B C D3. 命题函数在上的值域为；命题.下列命题中，真命题的是（） A B C D4. 已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（） 5. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 （ ）A. B.C. D.6. 定义在上的奇函数满足，当时，则在区间内是（）A减函数且 B减函数且C增函数且 D增函数且7. 展开式的常数项是15，右图阴影部分是由曲线和圆轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为（）A B C D8. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.9. 已知，则函数的各极大值之和为（ ）A. B. C. D. 10. 已知定义域为的奇函数的导函数，当时，若，则下列关于的大小关系正确的是（ ）A. B. C.D. 11. 若函数,方程只有五个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D. 12. 函数的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间，使得函数满足：内是单调函数；上的值域为，则称区间为的k级“理想区间”.下列结论错误的是（） A.函数存在1级“理想区间” B.函数不存在2级“理想区间” C.函数存在3级“理想区间” D.函数不存在4级“理想区间”2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13. 函数的定义域是：_.14. 若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是_.15. 计算：.16. 已知函数在定义域上表示的曲线过原点，且在处的斜率都是,则以下的命题：(1)是奇函数；(2)若在内递减，则的最大值为4；(3)若，则；(4)若对，恒成立，则k的最大值为2.其中正确的命题序号是:_ _.3、 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (本小题满分10分)已知集合，若，求的取值范围.18. （本小题满分12分）已知命题：关于的方程在内有解；命题：关于的函数在上是减函数.若是真命题，是假命题,求实数的取值范围.19. (本小题满分12分）定义在R上的单调函数满足且对任意的都有.(1)判断并证明函数的奇偶性;(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.20. (本小题满分12分）已知：且， （1）求的范围； （2）求函数的最大值和最小值.21. (本小题满分12分）已知函数,曲线过点，且在处的切线方程为.(1)求的值； (2)证明：时，；(3) 若当时，恒成立，求实数的取值范围.22. (本小题满分12分）设函数.
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