江西上饶中学高一数学下学期期末考试文

上饶县中学2020届高一年级下学期期末考试数 学 试 卷（文数）时间：120分钟 总分：150分1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值为A B C D2. 已知等差数列满足，则它的前项和 等于A. 138 B. 135C. 95 D. 233. 若点P (3，1)为圆(x2)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A.xy20 B.2xy70C.2xy50 D.xy404. 已知向量在向量方向上的投影为2，且，则 A.-2 B.-1 C. 1 D.25. 已知向量，且，则A B C. D6.已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则A B C. D7. 的值等于A. B. C. D. 8.若均为锐角，则AB C. 或 D9. 圆关于直线对称的圆的方程是A B C D 10.已知数列的通项公式为，设其前项和为，则使成立的正整数有A最小值 B最大值 C. 最小值 D最大值 11. 已知函数，则 A.的最小正周期为 B.的最大值为2 C.在上单调递减 D.的图象关于直线对称12. 已知是边长为的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是 A.B.C.D.1二、填空题（每小题5分，共20分）13、若角的终边经过点，且，则_. 14.已知，则 15. 过动点作圆：的切线，其中为切点，若(为坐标原点)，则的最小值是. 16.如图，点为的重心，且，则的值为 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17. 已知等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和 18. 已知函数()的最小正周期为，且.（1）求和的值；（2）函数的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调增区间；求函数在的最大值19. 已知圆C经过P（4，-2），Q（-l，3）两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5。（1）求直线PQ与圆C的方程：（2）若直线lPQ，且l与圆C交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点O，求直线l的方程。20. 在ABC中，.（1）求ABM与ABC的面积之比；（2）若N为AB中点，与交于点P，且xy(x，yR)，求xy的值21.设正项数列为等比数列，它的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）已知是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和22. 已知向量，其中0x.（1）若，求函数的最小值及相应x的值；（2）若与的夹角为，且，求tan 2的值上饶县中学2020届高一年级下学期期末考试数 学 试 卷（文数）答案1.A2.C3.D4.D5.C6.D7.B8.B9.D10.A11.C12.B13.14.15.16.3217.解：（）设等差数列的首项为，公差为，则解得所以 （）由（I）可得所以 18.（1）的最小正周期为，所以，即=2 3分又因为，则，所以. 6分（2）由（1）可知，则， 由得，函数增区间为 9分 因为，所以.当，即时，函数取得最大值，最大值为 12分 19.解：（1）x+y-2=0，（x-1）2+y2=13；（2）x+y-4=0或x+y+3=0。20解(1)在ABC中，43，3()，即3，即点M是线段BC靠近B点的四等分点. 故ABM与ABC的面积之比为. (2)因为，xy(x，yR)，所以x3y, 因为N为AB的中点，所以xyy，xyx(y1)，因为，所以(y1)xy，即2xy1，又x3y，所以x，y，所以xy.21解：（1）正项数列 为等比数列，. ，即， ，故. .（2），. 由式得： ，.22解(1)b(cos x，sin x)，c(sin x2sin ，cos x2cos )，f(x)bccos xsin x2cos xsin sin xcos x2sin xcos 2sin xcos x(sin xcos x)令tsin xcos x，则2sin xcos xt21，且1t.则yt2t12，1t，当t时，ymin，此时sin xcos x，即sin，x，x，x，x.函数f(x)的最小值为，相应x的值为.(2)a与b的夹角为，cos cos cos xsin sin xcos(x