江西九江实验中学高中数学不等式的证明方法之四放缩法与贝努利不等式教案无新人教A选修45_第1页
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江西省九江市实验中学高中数学 不等式的证明方法之四 放缩法与贝努利不等式（无答案）新人教A版选修4-5目的要求： 重点难点： 教学过程：一、引入：所谓放缩法，即是把要证的不等式一边适当地放大（或缩小），使之得出明显的不等量关系后，再应用不等量大、小的传递性，从而使不等式得到证明的方法。这种方法是证明不等式中的常用方法，尤其在今后学习高等数学时用处更为广泛。下面我们通过一些简单例证体会这种方法的基本思想。二、典型例题：例1、若是自然数，求证证明： = =注意：实际上，我们在证明的过程中，已经得到一个更强的结论，这恰恰在一定程度上体现了放缩法的基本思想。例2、求证：证明：由（是大于2的自然数） 得 例3、若a, b, c, dR+，求证：证：记m = a, b, c, dR+ 1 m 2 时，求证：证：n 2 n 2时, 三、小结：四、练习：1、设为大于1的自然数，求证2、设为自然数，求证五、作业：1、对于任何实数，求证：（1）；（2）2、设，求证：（1）；（2）3、证明不等式.4、若都是正数，求证：5、若 求证 6、如果同号，且均不为0. 求证：，并指出等号成立的条件.7、设是互不相等的正数，求证：8、已知三个正数的和是1，求证这三个正数的倒数的和必不小于9.9、若，则.10、设，且求证：11、已知，求证：（1）；（2）.12、设是互不相等的正数，求证：13、已知都是正数，求证： （1）（2）14、已知求证： 15、已知求证：16、已知都是正数，且有 求证：17、已知都是正数，且，求证：18、设的三条边为求证.19、已知都是正数，设 求证：20
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