陕西高中数学第二章概率构建二项分布的概率模型简化求解概率统计问题拓展资料素材北师大选修23

构建二项分布的概率模型简化求解概率统计问题【题组训练】1抛掷两个骰子，当至少有一个2点或3点出现时，就说这次实验成功.（1）求一次实验成功的概率； （2）求在4次实验中成功次数的分布列和数学期望及方差. 2中国蓝球职业联赛某赛季的总决赛在上海对与八一队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束。因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等。据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛比上一场增加10万元，当两队决出胜负后，问（1）组织者此决赛中要获得门票收入180万元需进行多少场？(2) 组织者在决赛中要获得门票收入不少于330万元的概率为多少？3如果甲、乙两名乒乓球选手进行比赛，而且他们的水平相当，规定“七局四胜制”，若已知甲先胜两局.（1）求乙取胜的概率； （2）试确定比赛的平均场数.4 设篮球队A与B进行比赛，每场比赛均有一队获胜，若有一队获胜4场，则比赛宣告结束.假定A、B在每场中胜的概率均为1/2，那么比赛平均需要几场才能结束？5某银行储蓄所每天余额(当天存款数减去取款数)与该天来存款的大额储户数有关,当一天来存款的大额储户数分别为1,2,3时,当天余额依次为8万,24万,32万,如果没有大额储户来存款则该天余额减少16万.假设每天来存款大额储户最多为3个,每一个一天来存款的概率为,每天储蓄所备用现金至少为当天余额的2倍时才可保证储户取款,求:（1）该储蓄所一天余额的分布列； （2）为保证储户取款,储蓄所每天备用现金至少多少元?【学习体验】1 认识1次实验的意义，用对立事件的概率计算简化分类，实验次数服从二项分布，用公式计算.（1）（2）服从二项分布 2 （1） 用等差数列求和公式，；（2）利用互斥事件分类，先确定场数，则比赛需进行6或7场；每一场的概率计算先选后构建二项分布的模型简化求解.6场比赛，前5场为2：3且为领先一场的队获胜 ；7场比赛，则前6场为3：3，3：注意前提甲先胜两局下，先分类后分步,每一步中构建二项分布的模型简化求解.(1)甲先胜两局下，乙取胜分类，再连胜4局；3，4，5，6四局中胜3局且第7局必胜，其概（2）设在甲胜两局下，结束比赛再需要场数为于是，结束比赛的平均场数为，由于两队实力相当，故平均要进行六场比赛才能结束.4 理解一队获胜4场，比赛平均需要场数就是求以“场数为随机变量”的数学期望.设场数为随机变量则结束比赛的平均场数，由于两队实力相当，故平均要进行六场比赛才能结束.5 (1) 认识随机变量为余额,如果以取到大额储户数为变量服从二项分布,则有(1) 利用随机变量的期望解决应用问题,由随机变量的数学期望的意义,依题设备用现金至少 214=28(万元).【实战演练】1 冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙种饮料的概率相等.（）求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率；（）求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率. 2甲、乙两人进行五次比赛，如果甲或乙无论谁胜了三次，比赛宣告结束。假定甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，试求下列概率。（I）比赛以甲3胜1败而结束的概率；（II）比赛以乙3胜2败而结束的概率；（III）设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a:b的值 3某工厂规定，如果工人在一个季度里有一个月完成生产任务，可得奖金90元；如果有2个月完成生产任务，可得奖金210元；如果有3个月完成生产任务，可得奖金330元；如果工人三个月都未完成生产任务，则没有奖金假设某工人每月完成任务与否是等可能的，