江苏省盱眙中学高一数学学案（含答案）苏教版必修一

集合（1）集合的概念姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、下列不能构成一个集合的是_A.全体平行四边形 B.小于2的所有整数C.所有有无理数 D.我们学校的高个子同学2、用适当的符号表示-3_N 0_N _Q _Q2.5_R _Z 0.12_Q _R3、所给下列关系中正确的个数是_;|-3|4、已知集合A=1，x-2,2x+3有三个元素，则x的取值范围是_5、若-3x-3,2x-1,x2-4，求实数x的值6、方程ax2+2x+1=0，aR的根组成集合A（1）当A中有且只有一个元素时求a的值，并求此元素；（2）若A中至少有一个元素时，求a的取值范围。集合（2）集合的表示姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、 下列叙述正确的是_A. 集合中只有两个元素B. C. 整数集可表示为D. 有理数集表示为为有理数集2、方程组的解集是_3、不等式的正整数解的集合用描述法表示为 ，用列举法表示为 .4、抛物线上的所有点组成的集合A可表示为 _ ；0 A，(0,) A（填“”或“”）5、下列集合表示同一集合的是_A.M=(3,2)，N=(2,3) B.M=3,2,N=2,3C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1 D.M=1,2,N=(1,2)6、设a,b,c为非零实数，则的所有值组成的集合为_7、定义集合运算：AB=z|z=xy(x+y),xA,yA,设集合A=0,1，B=2,3，则集合AB的所有元素之和为_8、试用列举法表示集合子集、全集、补集（1）姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、下列关系3x|x10;Q;(1,2)(x,y)|x+y=3;x|x中，一定成立的有_2、下列四个命题，其中正确的有_个（1）空集没有子集 （2）空集是任何集合的真子集 （3）空集= （4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集3、已知，那么A的子集有 个；A的真子集有 个；A的非空真子集有 个。4、已知集合2，0m-1,2,m+m,则实数m= 5、满足1，3A1，3，5，7，9的集合A的个数是_6、若x,yR,A=(x,y)|y=x,B=(x,y)|=1,则A、B的关系是_7、设集合，且，求的值。8、已知集合A=x|x3x+2=0,B=x|mx1=0，若BA，求实数m的取值范围。子集、全集、补集（2）姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、已知A=x|x3,则CRA=_2、已知全集U=1，2，3，且CUA=2,则A的真子集有_个3、设U=R，A=x|x|1,B=x|x0，则CA= CB= 4、如果A=，CA=，则U= 5、已知全集U=2，3，a2a3，A=2，|a7|，CA=5，则实数a的值是 6、已知全集U=x|5x3,A=x|5x1，B= x|1x3或x-2,集合B=x|2m-1xm+1，且BCUA，求m的取值范围.8、已知全集，如果，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。交集姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、已知集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,3,4,则CU（AB）=_2、设集合M=mZ|-3m2，N= nZ|-1n3 ,则MN=_3、已知M=0,1,2,P=x|x=2a,aM，则MP=_4、已知集合M=x|-5x5,集合P=x|-7xa,集合S=x|bxa,若MP=，则a的取值范围是_7、 学校举办了排球赛，某班45名同学有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参加的有6名同学，两项比赛中这个班共有多少名同学没有参加过比赛？8、已知全集U=(x,y)|x,y,M=(x,y)|,P=(x,y)|3x-y-2=0, x,求(CUM) P.并集姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、已知集合A=x|x0,B=x|-1x2,则AB=_2、已知集合A=x|x0,B=x|x3,则AB=_3、已知M1=1，2，3，则集合M的个数是_4、已知集合A=x|xa,B=x|1x2，且A(CRB)=R，则实数a的取值范围是_5、设集合M=-1,0,1,N=a,a2，则使MN=M成立的a的值是_6、写出图中阴影部分表示的集合为_UAB7、已知A=x|x2-mx+m2-19=0,B=y|y2-5y+6=0.C=z|z2+2z-8=0,AB,AC=,求实数m的值及8、 已知A=x|x2-3x+2=0,B=x|ax-2=0,且AB=A，求实数a的值组成的集合C集合复习课（1）姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、已知集合A=-2,3,4,B=x|x=t2,tA,用列举法表示集合B=_2、有下列关系式：00,1,2;0;0,1,21,2,0;0;Q,其中错误写法的序号是_3、集合P=1，2，3的子集共有_个4、50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人，则这种测验都优秀的有_人5、定义A-B=x|xA且xB,若A=1，2，4，6，8，10，B=1，4，8，则A-B=_6、已知全集U= x|0x9,A=x|1x0的解集是_3、函数f(x)=x2-x的值域为_4、函数f(x)=-x2+1(x1)的值域是_5、函数y=-ax+1与y=ax2在同一坐标系中的图象大致是_xyxyxyxy 6、已知函数f(x)=3(x-2)2+5,且|x1-2|x2-2|，则f(x1)与f(x2)的大小关系是_7、根据函数y=(x-1)2+1的图象，满足不等式f(m-2)f(3)的实数m的取值范围是_8、作出下列函数的图象（1）y=x,|x|0时的x取值集合。函数的单调性（1）姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、下列函数，在区间（0，+）上为增函数的是_y=3-2x y=x2-1 y= y=-|x|2、 函数y=4x2-mx+5在区间上是增函数，在区间上是减函数，则m的值为_;3、 根据图象写出函数y=f(x)的单调区间：增区间 ；减区间： y -3 0 -1 3 x4、函数f(x)=ax2-(5a-2)x-4在上是增函数, 则a的取值范围是_5、根据函数f(x)=-x2+|x|的图象得出单调区间为_6、判断函数f(x)=-x3+1在（-，+）上的单调性；7、判断函数在在、上的单调性8、函数是单调函数，求的范围。函数的单调性(2)姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数，则a的取值范围是_2、已知，则f(x)的最小值是_3、已知f(x)=x2+2x+3,x-1,0，则f(x)的最大值和最小值分别是_和_4、设函数f(x)在R上为减函数，则下列正确的是_ 5、函数y=xx-2的单调递增区间为_;6、函数f(x)是定义在（-1，1）上的增函数，且f(a-2)-f(3-a)0, 那么a的取值范围为_; 7、设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3（1） 若函数f(x)的单调增区间为，求实数a的值；（2） 若函数f(x)在区间内是增函数，求a的范围；8、设函数对于任意都有且时。（1）求； （2）试问在时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由；函数的奇偶性（1）姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、下列说法中不正确的是 _A 图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数B 奇函数的图象一定经过原点C偶函数的图象若不经过原点,则它与x轴交点的个数一定是偶数D 图象关于y轴呈轴对称的函数一定是偶函数2、设f(x)是R上的偶函数 ,且在 0 ,+上单调增 ,则 f(-2) ,f(-) ,f(3) 的大小顺序是_3、已知五个函数：； y=1(xR).其中奇函数的个数为_4、已知函数为上的偶函数，=_5、f(x) 是定义在R上的奇函数 ,则f(0)= 6、在直角坐标系中，函数y=x2-3|x|+1的图象关于_对称7、判断下列函数的奇偶性(1 ) f(x)= x3+5x （2）(3 ) (4) 8、已知函数 f(x) =x2-2-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并作出函数的图象函数的奇偶性（2）姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间-7,-3上是_函数（填“增”或“减”）且最_值(填“大”或“小”)是_2、已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，且定义域为a-1,2a，则a=_,b=_3、已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8，且f(-2)=10，那么f(2)=_4、函数f(x)=(x-1) . ,x(-1 ,1)奇偶性为_5、下列结论中正确的是_A偶函数的图象一定与y轴相交B奇函数y=f(x)在x=0处有定义 ,则 f(0)=0C 定义域为R的增函数一定是奇函数D图象过原点的单调函数,一定是奇函数6、定义在(-1 1) 上的奇函数f(x)=,则常数m ,n的值为 7、判断下列函数的奇偶性(1) f(x)= a (aR) （2）f(x)=(1+x)3-3(1+x2)+2 (2) f(x)=8、设函数f(x)=是定义在(-1 ,1)上的奇函数,且 f(1/2)=2/5(3) 确定函数f(x)的解析式(4) 用定义证明f(x)在(-1 ,1)上是增函数(5) 解不等式f (t-1)+f(t)0映射的概念姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、下列对应不是A到B的映射是_A.Axx0，yy0，f:xyx2B.Axx0或x0，B，f:xyx0C.A2,3,B4,9，f:xy(y是x的整数倍)D.A，BR，f:xy2x(以上xA，yB)2、在映射f:AB中，下列说法中不正确的说法为_集合B中的任一元素，在集合A中至少有一个元素与它相对应；集合B中至少存在一元素在集合A中无原象；集合B中可能有元素在集合A中无原象；集合B中可能有元素在集合A中的原象不至一个3、若(x,y)在映射f下的象是(x-y,x+y)，则在f的作用下象 (1，-3)的原象是_4、下图表示的是从集合X到集合Y的对应，其中能构成映射的是_5、下列从A到B的对应是映射的是_A.A=R,B=R+,f:取绝对值 B.A=R+，B=R，f:开平方C. A=R+,B=R+，f: D.A=Q,B=偶数，f:乘26、设A到B的映射为f1：xu3x-2，B到C的映射为f2：uyu2-4，则A到C的映射f3是 .7、从集合A1，2到Ba,b的映射f个数为多少？画图表示。8、设A=1,2,3,m，B=4,6,n4,n2+3n，对应法则f:xy=px+q，是集合A到集合B的一个映射。已知m,nN，1的对应元素是4，与7对应的元素是2，试求p,q,m,n的值。根式姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、27的平方根和立方根分别是_2、化简=_3、=_4、已知,求实数x的取值范围_5、化简6、当|x|0且a1)2、若0a1,bax-1的解集为x|x-1，则实数a的取值范围是_7、试指出函数y=的图象经过怎样的变换，可以得到函数的图象。8、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，若x1时，y0; 0x10时，0y1; x=10时，y=1.4、若0),则f(3)=_7、函数y=log2x+3(x1)的值域是_8、设A=x|2x,定义在集合A上的函数y=logax(a0,a1)的最大值比最小值大1，求a的值。对数函数 (2)姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、函数的定义域是_2、三个实数按从大到小排列是_3、把函数的图象向右平移两个单位，图象一定过点_4、已知偶函数f(x)在2，4上单调递减，那么与的大小关系是_5、若函数是奇函数，则a=_6、已知函数y=loga(x+b)的图象如图所示，求a=_,b=_xy02-27、若函数f(x)为奇函数，且x0时，f(x)=lg(x+1)，则当x0时，求f(x)的表达式。8、已知函数f(x)=.(1)求f(x)的定义域； （2）当x为何值时，函数值大于1？幂函数 姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、已知点M（）在幂函数f(x)的图象上，则f(x)的表达式为_2、如果幂函数的图象不过原点，则m的值是_3、下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是_A. B.C. D.xy04、函数的图象大致是_ yx0yx0yx0yx0A. B. C. D. （第6题图）5、将，按从小到大进行排列为_6、如图，图中所示曲线为幂函数在第一象限的图象，则c1, c2, c3, c4按从大到小排列为_7、已知幂函数的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称。（1）确定f(x)的解析式； （2）画出f(x)的图象。8、已知幂函数的图象关于y轴对称，且在（0，+）上函数值随x的增大而减小，求满足的的取值范围。函数与方程（1）姓名_ 班级_ 学号_ 日期_ 成绩_1、函数f(x)=2x+5的零点是_2、已知关于x的一元二次方程2x2+px+15=0有一个零点是-3，则另一个零点是_3、函数y=-x2+8x-16在区间3,5上零点个数是_4、设函数，则函数的零点是_5、函数f(x)=ax+b有一个零点是2，那么函数g(x)=bx2-ax的零点是_6、定义在R上的偶函数y=f(x)在0，+上单调递减，函数f(x)的一个零点为，则不等式f(log4x)0) C. S=Rx (0xR) D. S=x2 (0xR)2、一等腰三角形的周长是20，则其底边长y关于其腰长x的函数关系式是_A.y=20-2x(x10) B. y=20-2x(x10) C. y=20-2x(5x10) D. y=20-2x(0x=0 a=1 且当a=0时，有一个根 综上所述，当a=1时，A至少有一个元素集合（2）集合的表示1、B 2、（0，1） 3、x|2x-50,xN*，1,24、(x,y)|y=x2-1, 5、B 6、4,-4,0 7、188、解：当y=0时，x=8,符合当y=1时，x=7符合当y=2时，x=4,符合当y=3时，x=1,符合所以, 集合是4,7,8子集、全集、补集（1）1、 2、0 3、8，7，6 4、0或1 5、7 6、BA 7、解：由题意得，1-2a=3 或1-2a=a 解之得，a=-1或a=1/3 当a=-1时，A=1，3，-1，B=1，3，符合 当a=1/3时，A=1，3，1/3，B=1，1/3，符合所以，a=-1或a=1/38、解：解得A=1，2 BA B=或1或2 当B=时，m=0 当B=1时，m=1 当B=2时，m=1/2 m=0或1或1/2子集、全集、补集（2）1、x|x3 2、3 3、x|-1x1 ,x|x1/24、 5、4 6、x|-5x-1或13或x-2CUA=x|-2x3BCUA当B=时，2m-1m+1 m2当B时,综上，m-29、 解：由题意，得 ，x=-1 存在x=-1符合题意交集1、1,4,5 2、-1,0,1 3、0,24、2,-5 5、x|x-1 6、a17、用Venn图可知，共有19人没有参加比赛8、解： M=(x,y)|3x-y-2=0,x2 N=(x,y)|3x-y-2=0,xR 所以(CUM) P=(2,4)并集1、x|x-1 2、R 3、2 4、a2 5、-1 6、CU(AB)7、解：B=2,3,C=-4,2A交B不等于空集，A交C=空集。 则:A里有B的元素,且没有C的元素.则A有3,没有2,-4x=3代入x2-mx+m2-19=得:m2-3m-10=0m=5或m=-2经过检验,m=5时,A=x|x2-5x+6=0=2,3.不成立.舍去.m=-2时,A=x|x2+2x-15=0=-5,3.成立.所以m=-28、解得A=1，2 AB=A BA B=或1或2 当B=时，a=0 当B=1时，a=2 当B=2时, a=1 m=0或2或1集合复习课（1）1、4,9,16 2、 3、84、25 5、2,6,10 6、1a97、解得A=1，2 AB=A BA B=或1或2或1,2 当B=时，=4-4m1 当B=1时，,m=1 当B=2时, ,无解当B=1,2时，1+2=2不成立m18、解：（1）由，则，又由，得,再由，得，而，得，故中元素为（2） 不是的元素若，则，而当时，不存在，故0不是的元素取，可得（3） 猜想：中没有元素；中有4个，且每两个互为负倒数由上题知：若，则无解故设，则，又由集合元素的互异性知，中最多只有4个元素，且显然若，则，得：无实数解同理，故中有4个元素集合复习课（2）1、1,2 2、(CUA)(CUB) 3、3，1，3，2，3，1，2，34、m-1 5、(1,2) 6、(2,3)7、由题意可知，2a-1