高三数学二轮复习热点 一 高考中选择题、填空题解题能力突破9 考查三角函数的图象和性质 理

2013届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破9 考查三角函数的图象和性质 理 【例27】 (排除法)(2010新课标全国)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()解析法一(排除法)当t0时，P点到x轴的距离为，排除A、D，又d表示点P到x轴距离，图象开始应为下降的，排除B，故选C.法二由题意知P，P点到x轴的距离为d|y0|2，当t0时，d；当t时，d0.故选C.答案C【例28】 (2011全国)设函数f(x)cos x(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B3 C6 D9解析将yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到ycos，所得图象与原图象重合，所以coscos x，则2k，得6k(kZ)又0，所以的最小值为6，故选C.答案C【例29】 (2012新课标全国)已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是()A. B.C. D(0,2解析函数f(x)sin的图象可看作是由函数f(x)sin x的图象先向左平移个单位得f(x)sin的图象，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变得到的，而函数f(x)sin的减区间是，所以要使函数f(x)sin在 上是减函数，需满足解得.答案A命题研究：求函数的最小正周期，单调区间、奇偶性、定义域、值域以及复合函数的有关性质是命题的方向，多以图象变换考题为主.押题21 已知函数f(x)2cos(x)b对任意实数x有ff成立，且f1，则实数b的值为()A1 B3 C1或3 D3答案：Cff，即函数f(x)2cos(x)b关于直线x对称，则f2b或fb2.又f1，所以b21或b21，即b1或3.押题22 函数f(x)3 sin的图象为C，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图象C关于直线x对称；图象C关于点对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3 sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.答案： 【例30】 (2011辽宁)ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin Bbcos2Aa，则()A2 B2 C. D.解析依题意可得sin2Asin Bsin Bcos2Asin A，即sin Bsin A，故选D.答案D【例31】 (2012湖北)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(abc)(abc)ab，则角C_.解析(ab)2c2ab，cos C，C.答案命题研究：1.利用正、余弦定理解三角形的问题常与边之间的和或积、角的大小或三角函数值等综合命制，以选择题或填空题的形式进行考查；,2.利用正、余弦定理解三角形问题也常与平面向量、三角形的面积等相结合进行命题，以选择题或填空题的形式呈现.押题23 在ABC中，已知A45，AB，BC2，则C()A30 B60 C120 D30或150答案： A利用正弦定理可得，sin C，C30或150.又A45，且ABC180，C30.押题24 在ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为ABC的面积若向量p(4，a2b2c2)，q(，S)，满足pq，则C_.解