2020秋四年级数学上册 知识梳理素材 新人教版

第一单元。本单元知识盘点：1. 计数单位的意义。一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。2. 数位的意义。计数单位所占的位置叫作数位。3. 数位顺序表和数级。4. 亿以内数的读法。先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾无论有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读,一个0。5. 亿以内数的写法。先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0 。6. 亿以内数的大小比较的方法。位数不同的数，位数多的数就大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数字大的数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一个数位上的数字。7. 把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。把整万数末尾的4个 0换成“万”字。8. 用“四舍五入”法求近似数。要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。9. 把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法。根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。10. 自然数的意义。表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。11. 十进制计数法。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。12. 亿以上的计数单位。亿、十亿、百亿、千亿13. 亿以上数的读法。亿以上数的读法与亿以内数的读法相似，读完亿级后加“亿”字。14. 亿以上数的写法。亿以上数的写法与亿以内数的写法相似，写亿以上数时要保证万级、个级都是四位数。15. 把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。把整亿数末尾的8个 0换成“亿”字。16. 把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。17. 算盘。算盘上每一档的1颗上珠表示5,1颗下珠表示1。18. 用计算器计算。用计算器计算简单的一步计算的加、减、乘、除法算式，可以按从左到右的顺序依次按数字键、运算符号键、数字键、等号键，最后显示屏上就会显示出计算结果。本单元知识点易错汇总：1. 不是任意两个计数单位之间的进率都是10，而是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。2. 计数单位是指计量物体个数的单位；数位是指一个数中每个数字所占的位置，同一个数字，所在数位不同，表示的意义也不同。3. 每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。4. 写较大的数时，不仅要从高位写起，还要注意0的占位问题，当哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。5. 比较两个数的大小，首先要看这两个数的位数，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；如果位数相同，再从最高位比起。6. 把整万数改写成用“万”做单位的数，应用“”连接。7. 用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。8. 把非整万数改写成用“万”做单位的近似数时，应用“”连接。9. 约等于同一个近似数的数不止一个。10. 自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。11. 亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位和千亿位，其计数单位分别是亿、十亿、百亿和千亿。12. 读大数时，要先分级，再从高位到低位一级一级地往下读。13. 写亿以上的数，要从高位起，一级一级地往下写，除了最高位上的数级外，每一级都有个数字。14. / 键用于计算的开始和全部清除。本单元重难点内容：1. 知道相邻两个计数单位之间的关系和亿以内数的读写方法（重点）。2. 数级中间或末尾有0的数的读写方法（难点）。3. 比较亿以内数大小的方法和多位数的改写（重点）。4. 用“四舍五入”法求非整万数的近似数（难点）。5. 自然数的概念，会读写亿以上的数（重点）。6. 多位数的改写（难点）。7. 计算器的基本操作方法（重点）。8. 借助计算器探索计算的规律（难点）。本单元知识重要考点：1.大数的认识和读写。2. 数的大小比较。3. 数的改写和求近似数。第二单元。本单元知识盘点：1. 公顷和平方千米的含义。边长是100米的正方形的面积是1公顷。边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米( k)做单位。公顷和平方千米都是比平方米大的面积单位。2. 公顷、平方米、平方千米之间的关系。公顷10000平方米，平方千米100公顷 1000000平方米。温馨提示：大单位化成小单位，要乘进率；小单位化成大单位，要除以进率。本单元知识点易错汇总：1. 公顷和平方米之间的进率是10000，而不是100。2. 平方千米和平方米之间的进率是1000000，而不是1000。本单元重难点内容：1.理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算（重点）。2.体会1公顷和1平方千米的实际大小（难点）。本单元知识重要考点：1. 公顷、平方千米的含义。2. 平方千米、平方米、公顷之间的进率。第三单元。本单元知识盘点：1. 线段、直线、射线的特征。线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度。经过一点可以画无数条直线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。温馨提示：把线段向一端无限延伸，就形成了射线；把射线的另一端也无限延伸，就形成了直线。2. 角的含义。从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边，角通常用符号“”来表示。温馨提示：角也可以看成由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。3. 角的度量单位。把圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，大小为1度，记作1。4. 用量角器度量角的度数的方法。（1） 把量角器的中心点和角的顶点重合；（2） 刻度线和角的一条边重合；（3） 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。5. 角的分类。锐角大于0而小于90，直角等于90，钝角大于90而小于180，平角等于180，周角等于360。6. 各类角之间的关系。锐角直角钝角平角周角；1周角 2平角 4直角。7. 画指定度数的角的方法。（1）画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，刻度线和射线重合；（2）在量角器指定度数的刻度线上点一个点，一定要看准该用哪一圈的刻度；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，画一条射线。本单元知识点易错汇总：1. 直线可以向两端无限延伸，射线只能向一端无限延伸，它们的长度都无法测量。2. 数射线的关键是找准端点，如果这个点在一条直线上，那 么由这个点能数出2条射线。3. 角的两边是两条射线。4. 量角时，角的一边与内圈的0刻度线重合，就读内圈刻度； 角的一边与外圈的0刻度线重合，就读外圈刻度。5. 开口向右的角一般要看内圈刻度。6. 并不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些角借助三角尺会更简便。7. 平角的两条边在同一条直线上，但平角不是一条直线，周角的两条边重合在一起，但不是一条射线。8. 与测量角时一样，画角也要分清内圈刻度与外圈刻度本单元重难点内容：1. 线段、直线、射线的特征及角的度量（重点）。2. 用量角器量角的方法及线段、直线、射线的区别和联系（难点）。3. 角的分类（重点）。4. 用量角器画角（难点）。本单元知识重要考点：1. 线段、直线和射线。2. 角和角的度量。3. 角的分类及角的画法。第四单元。本单元知识盘点：1. 三位数乘两位数的笔算方法。先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。2. 因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法。当一个因数中间有0时，用另一个因数每一位上的数依次去乘这个因数每一位上的数，包括与0相乘，和0相乘后得0，如果有进上来的数，就再加上进上来的数。因数末尾有0的简便算法是先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。3. 积的变化规律。两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也要乘几或除以几。4. 单价、数量和总价的含义。每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。5. 单价、数量和总价之间的数量关系。单价数量 总价 总价单价数量 总价数量单价6. 路程、速度和时间的含义。一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。7. 速度、时间和路程之间的数量关系。速度时间路程路程时间速度路程速度时间本单元知识点易错汇总：1. 用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位要和第二个因数的十位对齐。2. 笔算三位数乘两位数时，每次乘得的积不要忘记加进上来的数。3. 把0前面的数相乘后，因数末尾一共有几个0，就要在乘得的积的末尾添几个0。4. 因数中间有0的乘法，0也要相乘，与0相乘后，加上进上来的数，写在相应的数位上。5. 当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。6. 在求积时，先观察哪个因数不变，再观察另一个因数是乘几还是除以几（0除外），就将积也乘几或除以几。7. 速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。8. 要分清路程和速度：路程是指一定时间内所行驶的路的长度；速度是指单位时间内所行驶的路的长度。本单元重难点内容：1. 三位数乘两位数的笔算方法（重点）。2. 用竖式计算时积的定位（难点）。3. 因数末尾有0的乘法竖式的简便写法（重点）。4. 因数中间有0的竖式的写法（难点）。5. 积的变化规律（重点）。6. 运用积的变化规律解决问题（难点）。7. 理解“单价数量 总价”和“速度时间路程”两个 关系式的含义（重点）。8. 运用总价、路程的数量关第解决实际问题。（难点）。本单元知识重要考点：1. 笔算乘法。2. 积的变化规律。3. 总价问题。4. 路程问题。第五单元。本单元知识盘点：1. 平行。在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。a与b互相平行，记作a/b，读作a平行于b。2. 垂直。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。3. 用三角尺画已知直线的垂线的方法。先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再沿着另一条直角边画一条直线，就能画出已知直线的垂线。温馨提示：可以借助三角尺或量角器来画垂线。4. 点到直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这一点到直线的距离。5. 画长方形的方法。先画出长方形的长，再以这条长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条长垂直的线段作为长方形的两条宽，最后把这两条宽的另外两个端点连接起来画出长方形的另外一条长。6. 平行四边形。两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。温馨提示：平行四边形的对边平行且相等。7. 平行四边形的底和高。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。温馨提示：平行四边形的高有无数条。8. 平行四边形的特性。平行四边形易变形，具有不稳定性。9. 梯形。只有一组对边平行的四边形叫作梯形。温馨提示：梯形的上、下底互相平行，但长度不相等。10. 梯形的高。从梯形的上底的一个点(通常是从顶点)向下底所画的垂直线段叫作梯形的高。温馨提示：梯形有无数条高。11. 等腰梯形。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。12. 直角梯形。有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。13. 四边形之间的关系。本单元知识点易错汇总：1. 无论是平行还是垂直，都是指在同一个平面内两条直线的位置关系。2. 只有两条直线相交成直角时，才能说这两条直线互相垂直。3. 把直线外一点与直线上任意一点的连线误认为是点到直线的距离。4. 用三角尺画垂线时，要沿直角边画线。5. 画长方形时，先画出长方形的长（或宽），再用画垂线的方法画出长方形。6. 平行四边形的高通常是从平行四边形一个顶点向它的对边画垂线，即底和高是一一对应的。7. 平行四边形有无数条高，但过一个顶点只能画2条高。8. 梯形的高有无数条，但过一个顶点向对边只能画1条高。9. 平行四边形的两组对边分别互相平行，梯形只有一组对边互相平行。本单元重难点内容：1. 平行与垂直的概念（重点）。2. 画垂线和画长方形的方法（难点）。3. 平行四边形和梯形的特征，会画平行四边形和梯形的高 （重点）。4. 梯形、平行四边形、长方形和正方形之间的关系（难点）。本单元知识重要考点：1. 平行与垂直。2. 画垂线和画长方形。3. 平行四边形和梯形。第六单元。本单元知识盘点：1. 整十数除整十数的口算方法。方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。方法二：先把整十数看成是“几个十”，再用表内除法计算。2. 整十数除几百几十数的口算方法。方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。方法二：先把被除数和除数看作“几个十”，再用表内除法计算。3. 被除数是两位数的除法的估算方法。一般先把算式中不是整十数的被除数或除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十数，再进行口算。4. 被除数是三位数的除法的估算方法。一般先把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数计进行估算。5. 除数是整十数的笔算方法。一看:先看被除数的前两位，前两位不够除就看前三位；二写:除到被除数的哪一位，商就在哪一位的上面；三比较:余数一定要比除数小。6. 用“四舍五入”法试商的方法。如果除数的个位数较小(比如是1，2或 3)，就先用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数试商；如果除数的个位数比较大(比如是 9 ，8或 7)时，那么先用“五入”法把除数看作与它接近的整十数试商，最后按照除数是两位数的除法完成笔算。7. 除数是两位数的笔算方法。先用除数试除被除数的前两位数，前两位数比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。8. 商的变化规律。（1） 在除法算式中，被除数不变，除数乘(或除以)几( 除外)，商反而除以(或乘)几；（2） 在除法算式中，除数不变，被除数乘(或除以)几( 除外)，商也乘(或除以)几。（3） 在除法算式中，被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。温馨提示：除数不变时，商和被除数的变化完全相同；被除数不变时，商和除数的变化正好相反。本单元知识点易错汇总：1. 被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。2. 估算时不仅要找到和原数最接近的整十数或几百几十数，还要确保可以用表内除法口算。3. 用估算解决生活中的实际问题时，要联系生活灵活运用“去尾”法和“进一”法。4. 整十数除两位数，要把商写在个位上。5. 计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。6. 整十数除三位数，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。7. 试商后，要把商与原来的除数相乘的积写在被除数的下面 。8. 用“四舍五入”法试商时，用“四舍”法试商，商易偏大；用“五入”法试商，商易偏小，当商偏大或偏小时要及时调商。9. 除到哪一位，不够商“”，就在哪一位上用“”占位。10. 确定三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位，如果被除数的前两位大小或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。11. 应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数同时除以(或乘)一个数(除外)，商不变，余数要相应的乘(或除以)这个数。本单元重难点内容：1. 除数是整十数的口算方法（重点）。2. 整十数除整十数、几百几十数的口算算理（难点）。3. 除数是整十数的笔算除法的计算方法，并能正确笔算（重点）。4. 笔算除法的书写格式及确定商的位置（难点）。5. 除数是两位数，商是一位数的笔算除法的计算方法（重点）。6. 笔算除法的试商方法（难点）。7. 商是两位数的除法的笔算方法（重点）。8. 确定商的书写位置（难点）。9. 商的变化规律，并能运用这一规律解决简单的实际问题（重 点）。10. 理解