圆锥曲线几何性质之离心率的求法

,圆锥曲线内容梳理与常见问题类型解答,1,学习交流PPT,圆锥曲线是高中数学的重、难点，是每年高考的主干考点，它包含的内容丰富、题型多样.,2,学习交流PPT,表12015-2018年高考全国卷对圆锥曲线的总体考查情况,3,学习交流PPT,4,学习交流PPT,由上表数据可看出：近四年高考中圆锥曲线模块出现的题目呈现稳定的趋势，分值在22分左右，几乎每年试题中出现选填位置（双、抛）相对靠后、第20(19)题都是直线与椭圆曲线的综合题目，难度系数相对而言比较高，因此称其为压轴题.,5,学习交流PPT,从题数与所占比重来看，几乎是两小一大，各种曲线都会涉及到；出现只有两道的年份，这样的差别是增加了直线与方程、圆与方程等知识的题，使其平面解析几何在整个高考卷中的比重趋于稳定.,6,学习交流PPT,从题型与内容上看，椭圆在整个圆锥曲线模块占的比重最大，年年都考；双曲线、抛物线考查频率相差无几.可见，新课标对椭圆的考查大于抛物线与双曲线，尤其是双曲线的考查要求显著降低，这一现象正符合新课标的要求.,7,学习交流PPT,表22015-2018年圆锥曲线模块的选、填考查情况,8,学习交流PPT,表22015-2018年圆锥曲线模块的选、填考查情况,9,学习交流PPT,表22015-2018年圆锥曲线模块的选、填考查情况,10,学习交流PPT,表22015-2018年圆锥曲线模块的选、填考查情况,11,学习交流PPT,选择、填空中考查频率最高的是离心率，其次是标准方程、范围距离、最值，考查的知识点是几何性质的应用（包括定义、标准方程、焦点、焦点弦、渐进线等）.,12,学习交流PPT,表32015-2018年圆锥曲线模块的解答题考查情况,13,学习交流PPT,表32015-2018年圆锥曲线模块的解答题考查情况,14,学习交流PPT,表32015-2018年圆锥曲线模块的解答题考查情况,15,学习交流PPT,解答题中第（1）问通常是简单性质的应用；第（2）问则是直线与圆锥曲线的综合应用，如定值定点问题、范围问题、轨迹问题、探究存在性问题.尽管题型基本趋于稳定，但又稳中求新.,16,学习交流PPT,题型归类及评析纵观2015-2018年高考全国卷，从整体结构来看变化不大；从知识的角度去分析，既突出了以教材为核心，又突出本质特征且与其它领域的知识交叉甚广；从思想方法上看，考查了学生分类讨论、数形结合等多种思想方法.,17,学习交流PPT,关于离心率的求值问题分类精析与方法归纳点拨,微专题：,18,学习交流PPT,策略一：根据定义式求离心率的值,1.直接求出，或求出，代公式求解.,19,学习交流PPT,例1.（2018年新课标2第5题改编）双曲线（a0,b0）的渐近线方程为，则离心率为_,答案：,20,学习交流PPT,答案：,21,学习交流PPT,策略二：构造的关系式求离心率,根据题设条件，借助之间的关系，沟通的关系（特别是齐次式），进而得到关于的一元方程，从而解方程得出离心率.,22,学习交流PPT,1.代点法（点在曲线上）构造关于a、c关系求解,例2、（2015年新课标2第11题）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（）（A）（B）2（C）（D）,D,23,学习交流PPT,24,学习交流PPT,练习、设F是双曲线C:的一个焦点，若曲线C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则曲线的离心率是_,答案：,25,学习交流PPT,例3：（2014年新课标2第20题第（1）问）设分别是椭圆C:的左,右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，若直线的斜率为则C的离心率为_,答案：,26,学习交流PPT,C,27,学习交流PPT,2.借助圆锥曲线的定义构造a,c的关系求解,答案：,28,学习交流PPT,练习、（2016年新课标2第11题）已知是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，,则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）2,A,29,学习交流PPT,例4、（2017年新课标2第9题）若双曲线（a0，b0）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A2BCD,A,3.题目已知等量关系建立a,c齐次式方程来求解,30,学习交流PPT,练1、（2017年新课标3第10题）已知椭圆（）的左、右顶点分别为,且以线段为直径的圆与直线相切，则椭圆的离心率为（）ABCD,A,31,学习交流PPT,练2、（2017年新课标1第15题）已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若MAN=60，则C的离心率为_,答案：,32,学习交流PPT,练3、（2018年新课标2第12题）已知是椭圆（a0，b0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，,则C的离心率为（）A.B.C.D.,D,33,学习交流PPT,练4、（2018年新课标3第11题）已知是双曲线E：的左，右焦点，O是坐标原点.过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若,则C的离心率为(),（A）（B）2（C）（D）,C,34,学习