高一数学上学期等差等比数列知识要点复习

高一数学上学期等差 等比数列知识要点复习等差数列等比数列定义通项公式前n项和中项性质（1） （2） （3） （4）为 数列为 数列（5），成 数列，成 数列其中：二、方法提要1、方程思想：，五个数中，2、求和方法：利用公式法、分组求和法、 、 、裂项相消法3、分类讨论：求等比数列前n项和时，注意讨论 4、求通项公式：观察法、待定系数法、由求、叠加（乘）法、辅助数列法。5、求简意识：要注意利用性质、换元转化、整体代换等手段的运用，以简化运算6、函数思想：数列是特殊的函数，要注意运用函数知识解决数列问题三、习题训练（一）选择题1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列一定（ ）为常数数列 为非零的常数数列 存在且唯一 不存在2、等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为（） B C D 3、在等差数列中，,且，成等比数列，则的通项公式为（ ） 或 或4、已知成等比数列，且分别为与、与的等差中项，则的值为 -2 2 不确定5、某厂2005年12份产值为当年1月份产值的n倍，则该厂2005年度产值的月平均增长率为( )116、在等比数列中,则() 48 B 72 C 144 D 1927、在数列中,且则此数列是( ) 等比数列 等差数列 从第二项起是等比数列 从第二项起是等差数列8、已知数列的通项公式为，从中依次取出第3，9，27，, 项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（ ） （二）填空题1、已知等差数列，公差，成等比数列，则= 2、己知等比数列公比 则 12 23 4 34 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 63、各项都是正数的等比数列，公比，若，成等差数列，则公比 4、如右图，它满足（1）第行首尾两数均为，（2）中间的数为其肩上两数之和。那么第行（）的第2个数是_（三）解答题1、三个数成等比数列,其积为512，如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列， 求这三个数2、已知，数列的通项公式，数列的前n项和为，求的值*3、已知数列是公差不为零的等差数列，数列是公比为的等比数列， ,求公比及。*4、已知数列中，(1)求数列的前四项； (2)求。*5、设 数列满足： (1)求证数列是等比数列(要指出首项与公比), (2)求数列的通项公式.参考答案一、 知识要点等差数列等比数列定义通项公式前n项和中项性质（1）（2）（3）（4）为等差数列为等比数列（5），成等差数列，成等比数列其中：二、方法提要1、方程思想：，五个数中，知三求二2、求和方法：利用公式法、分组求和法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法3、分类讨论：求等比数列前n项和时，注意讨论公比是否为14、求通项公式：观察法、待定系数法、由求、叠加（乘）法、辅助数列法。5、求简意识：要注意利用性质、换元转化、整体代换等手段的运用，以简化运算6、函数思想：数列是特殊的函数，要注意运用函数知识解决数列问题三、习题训练（一）选择题BBCC BDCD（二）填空题1、。 2、100。 3、。 4、（三）解答题1、解:设三数为或 则三数为或,2、，。3、， 由为等比数列，得，解得：。即：，。 又是中的第项，