高中数学1.3.2函数的极值与导数教学设计新人教A选修21

课题1.3.2函数的极值与导数学生情况分析： 学生已经初步学习了运用单调性研究导数，但还不够深入，因此在学习上还有一定的困难。本节课能进一步提高学生运用导数研究函数的能力，体会导数的工具作用。学习目标知识与技能： 结合函数图像，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值。过程与方法： 通过观察、分析、探究、归纳得出函数极值的概念，探索函数的极值与导数的关系，体会数和形的统一，理解数形结合思想。情感态度与价值观： 感受导数在研究函数性质中的一般性和有效性，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。重点利用导数求函数的极值难点函数在某点取得极值的必要条件和充分条件课型“发现探究归纳”型 教学媒体用借助几何画板制作PowerPoint课件的方式辅助教学。教 学 设 计 教材处理与课程资源开发教材分析： 函数的极值与导数是在学生学习了函数的单调性与导数，初步具备了运用导数研究函数能力后学习的，并为函数的最大（小）值与导数奠定了知识与方法的基础，起着承上启下的作用。本节课在本单元乃至整个数学学习中都具有十分重要的地位。课程资源开发： 利用网络等资源，搜集与课程相关的资料、信息，进行整理、归纳，激发学生学习兴趣。注重生生资源，师生资源的开发。教学策略教法选择： 情境创设、探索发现、归纳总结。学法引导： 以学生发现探究，自主合作交流为主，教师点拨疏导为辅。课堂组织形式：创设情景发现问题自主探索协作探究交流评价。教具组织形式：多媒体课件 教 学 流 程环节教师活动学生活动设计意图课前教材及学情分析；制作多媒体课件、教学设计及给学生发放导学案。完成导学案中相应的内容培养学生自学能力，为新知的获取提供知识前提。环节教师活动学生活动设计意图 课 上知识回顾1.用导数法求函数单调区间的步骤？思考并回答。（1） 确定函数的定义域；（2） 求（3） 令（0）的解集的增区间（减区间）复习回顾，为探究新知做好准备。2. 画出函数的草图3.根据图像说出函数y=f(x)的单调区间？观察思考，引发问题。创设情境，引导学生观察思考，提高学生的抽象思维能力。从而引出课题。探究新知：1.观察图像回答下列问题：（1) 函数y=f(x)在a,b的函数值与这两点附近的函数值的大小有什么关系。（2) 在a,b附近y=f(x)的导数符号有什么规律？（3) 函数y=f(x)在a,b处的导数值时多少？ 探索发现、归纳总结。观察函数图象，同学之间交流合作得出问题结论。引导学生自主学习，从而发现问题。2.结合图像试给出函数极值的定义。概括回答，补充完善。（1） 极小值点、极小值（2） 极大值点、极大值.引导学生通过合作总结函数极值的定义。3.极值定义的理解。学生小组合作完成探究任务1让学生进一步理解极值的定义。4.取极值的充要性学生小组合作完成探究任务2让学生了解极值取得的充要条件设计例练、形成技能、问题解决。例题：求极值（多媒体展示）独立思考，交流合作，规范解答。并归纳总结利用导数求函数极值的基本步骤。变式：给出极值求函数解析式中的参数（多媒体展示）随堂基础练习部分，能力提升训练部分独立思考，交流合作，规范解答。并归纳总结利用导数求函数极值的基本步骤。掌握利用导数求极值的方法及极值的简单应用。例2，求极值的逆用充分思考，能否解决易错点理解取得极值的充要条件课堂小结同学们，通过这节课的学习你学会了什么？归纳总结，深化认识课堂小结：一、方法: (1)确定函数的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x) =0的根;(4)列表;(5)判断.二、通过本节课使我们学会了应用数形结合法去求函数的极值。让学生独立总结，同学之间相互补充。从而提高归纳、总结的能力。提高对知识形成的认识，增强学习数学的信心。课后布置作业1.课本：29页第1.2题2.思考题：如何求函数在区间上的最大值与最小值。板书设计 3.3函数的极值与导数一、极值的定义： 例题 变式二、求函数极值的基本步骤 ： （1） 确定函数的定义域；（