高一数学数列优化演练三 新课标 人教

高一数学数列优化演练三一、 一般数列的通项及前n项和1 已知数列的通项，则其前项和 。2数列：的通项 。 3已知数列的首项，且，则第 项为最大项， 。4 已知数列的首项，且，则 。5 已知数列的首项，且，则 。6 已知数列的，且，则 。7 已知数列的前项和，则 。8 已知数列的前项和，则 。9 已知数列的，且,则 。10 数列：的通项 。11 数列：的通项 。12 已知数列的通项，则数列最大项是第 项。13 已知数列的通项,则的最小值是 ，的最小值是 。二、 等差数列的通项及前n项和1 在等差数列中，则 ， ， ， , .2与的等差中项是 。3 等差数列的通项，则它的公差 ，首项 ， 。4 无穷等差数列的首项，公差，无穷等差数列的首项，公差，则这两个数列中，数值相等的项数有 项。5 已知是等差数列，下列说法不正确的是 （ ）A, B,若正整数，则C， D，若正整数，则（为公差）6 集合，它有 个元素，这些元素之和等于 。7 已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，则它的前30项的和是 前项的和是 。8 在小于100的正整数中，共有 个数被3除余2，这些数的和等于 。9 一个等差数列的前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，则它的通项 ，前项的和 。10 数列：，的前项的和 。11 已知两个等差数列，的前项的和分别为，。（1） 若，求；（2） 若，求。三、 等比数列的通项及前n项和1 在等比数列中，则 ， 。2 已知等比数列的，则 。3 与的等比中项是 。(a+b0,a-b0)4 （1）在9与243中间插入两个数。使它们成等比数列，则 ， 。（2）在160与5中间插入四个数，。使它们成等比数列，则 ， 。5 已知是等比数列，下列说法不正确的是 （ ）A, B,若正整数，则C，若正整数，则（为公比） D,不是等比数列。6 已知等比数列的前3项的和是，前6项的和是，则它前9项的和是 ，前项的和 。7 已知数列的通项，则它前项的和 。8 求和：（1） ；（2） ；（3） 。9 已知是等比数列的前项和，求证：（1） 若成等差数列，则成等差数列；（2） 若成等差数列，则成等比数列。四、 等差数列与等比数列的综合运用1 在直角三形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比等于 。2 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，则这三个数分别是 。3 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，则这四个数分别是 。4 已知数列的前项的和，则 （ ）A,一定是等差数列 B,或者是等差数列，或者是等比数列C, 一定是等比数列 D,不是等差数列，也不是等比数列 5 成等比数列，那么关于的方程 （ ）A，一定有两个不相等的实数根 B，一定有两个相等的实数根C, 一定没有实数根 D，以上均有可能6 已知数列是等差数列，且存在数列，使得，则数列的前项和 。7 如果是与的等差中项，是与的等比中项，且都是正数，则 （）8 如果等差数列的项数是奇数，的奇数项的和是175，偶数项的和是150，则这个等差数列的公差为 。9 在数列中，证明：是等比数列。10 求和：（1）（2）参考答案http:/www.DearEDU.com一、1，； 2， 3，； 4，5， 6， 7， 8， 9，10， 11， 12，7 13，二、1，-2,3,3n-5,41 2, 3,-2,5 4,1 5,C 6,14,735,7,2730, 8,3,1650 9,2n+1, 10, 11,设，则，同理，得（2）设，则，同理得三、1，； 2， 3， 4，（1）27，81，（2）80，40，20，10 5，D 6， 7， 8，（1）a=1,;, (2) (3)；; 9（1）第一册（上）P132 （2），得，当时，成