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江西省上饶市20142015学年高二数学下学期期末教学质量测试试题 文(扫描版) 上饶市20142015学年第二学期期末测试高二数学(文科)试卷答案及评分标准一、选择题:共12小题,每小题5分,满分60分BADCC DDAAB AC二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分13.108 14. 15. 16. 三、解答题:共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 解:(1)设等比数列的公比为,由已知得又,故 (5分)(2)由(1)知 则, 两式相减得 (10分)18. (1)由题意得由正弦定理得 (2分)即所以又. (6分)(2)由得,又由正弦定理得. (8分)所以,解得. (10分)向量在方向上的投影为. (12分)19. 18. 解:(1)由得 4分(2) 第3,4组分别抽取的人数为3人与2人 6分设第3组的3名学生为,第4组的2名学生为,则从5名学生中抽两名学生有:共10种可能 8分其中第4组恰有一名学生入选的结果有:共6种可能, 10分所以第4组恰有一名学生接受综合素质测试的概率为答:第4组中恰有一名学生接受综合素质测试的概率为 12分20. (本题满分12分)()证明:取的中点,连接,因为分别为棱的中点,所以,平面,平面,所以平面平面,4分又平面,所以平面. 6分()由()知异面直线与所成角,所以,8分因为三棱柱为直三棱柱,所以平面,所以平面,由, 平面,10分所以. 12分21. 解 (1) 有 ,函数在上递增 .2分 有 ,函数在上递减 .3分 在处取得最小值,最小值为 .5分(2) 即 ,又 .6分令 .8分令,解得或 (舍)当时,函数在上递减当时,函数在上递增 .10分 即的最大值4 .12分22.()由椭圆定义知P的轨迹为:以为焦点的椭圆2分易知,分分 动点P的轨迹方程为:5分()假设存在这样的值,由得 6分设, ,则 分而分要使以为直径的圆过点E(-1,0),当且仅当时,则,即
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