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江西省上饶市20142015学年高二数学下学期期末教学质量测试试题 文（扫描版） 上饶市20142015学年第二学期期末测试高二数学（文科）试卷答案及评分标准一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分BADCC DDAAB AC二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分13.108 14. 15. 16. 三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 解：（1）设等比数列的公比为，由已知得又，故 （5分）（2）由（1）知 则， 两式相减得 （10分）18. （1）由题意得由正弦定理得 （2分）即所以又. （6分）（2）由得，又由正弦定理得. （8分）所以，解得. （10分）向量在方向上的投影为. （12分）19. 18. 解：(1)由得 4分(2) 第3，4组分别抽取的人数为3人与2人 6分设第3组的3名学生为，第4组的2名学生为，则从5名学生中抽两名学生有：共10种可能 8分其中第4组恰有一名学生入选的结果有：共6种可能， 10分所以第4组恰有一名学生接受综合素质测试的概率为答：第4组中恰有一名学生接受综合素质测试的概率为 12分20. （本题满分12分）（）证明：取的中点,连接,因为分别为棱的中点，所以,平面,平面,所以平面平面，4分又平面,所以平面. 6分（）由（）知异面直线与所成角,所以,8分因为三棱柱为直三棱柱，所以平面,所以平面,由, 平面,10分所以. 12分21. 解 （1) 有 ，函数在上递增 .2分 有 ，函数在上递减 .3分 在处取得最小值，最小值为 .5分(2) 即 ，又 .6分令 .8分令，解得或 （舍）当时，函数在上递减当时，函数在上递增 .10分 即的最大值4 .12分22.（）由椭圆定义知P的轨迹为：以为焦点的椭圆2分易知，分分 动点P的轨迹方程为：5分（）假设存在这样的值，由得 6分设， ，则 分而分要使以为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当时，则，即
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