高一数学三角函数单元测试

高一数学三角函数单元测试一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1下列命题中的真命题是（ ）A三角形的内角是第一象限角或第二象限角B第一象限的角是锐角C第二象限的角比第一象限的角大D角是第四象限角的充要条件是2k2k(kZ)2一钟表的分针长10 cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（ ）A70 cm B cmC()cmD cm3已知的值为（ ）A2B2CD4、的大小关系为（ ）ABC D5在ABC中，若，则ABC必是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角6设那么的值为（ ）ABCD7在ABC中，已知tanA、tanB是方程3x28x10的两个根，则tanC等于（ ）A2 B2C4D48函数的值域是（ ）A BCD4，09在ABC中，若sinAsinBcosAcosB则ABC一定为（ ）A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形10设的值为（ ）A B C D11已知函数，则下列命题正确的是（ ）A是周期为1的奇函数B是周期为2的偶函数C是周期为1的非奇非偶函数D是周期为2的非奇非偶函数12定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（ ）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分，答案填在横线上）13函数y的定义域是 14若x=是方程2cos(x+)=1的解,其中(0,2),则= .15函数y=sinxcos (x+)+cos xsin(x+)的最小正周期T=_ _16在ABC中， 则B= .17已知角的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称（a0且b0），角的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，则sinsec+tancot+seccsc= 18=_ _.三、解答题（本大题共66分，1920题每题12分，2123题每题14分）19求下列函数的值域（1） （2）20已知锐角三角形ABC中，（）求证；（）设AB=3，求AB边上的高21已知：ABC中， 求证：sinA+sinC=2sinB22已知函数（1）求的最小正周期;（2）求的单调区间;（3）求图象的对称轴，对称中心.23已知函数，回答下列问题，作出图象. (1)函数的定义域是什么？值域是什么？ (2)x为何值时函数值为1？ (3)该函数是否为周期函数？若是，求最小正周期； (4)讨论这个函数的单调性； (5)作出该函数在上的图象. 参考答案一 选择题1D 2D 3D 4C 5C 6B7A 8D 9C 10.C 11.B 12.D二 填空题13 14. 15.16. 17.0 18.4三.解答题19. 法一:， 又 -1sinx1， -3sinx-2-1, , 函数的值域为. 法二:由解得， -1sinx1, 解得， 函数的值域为. 20. （）证明：所以（）解析：， 即 ，将代入上式并整理得 解得，舍去负值得， 设AB边上的高为CD.则21. 降次，利用sin(A+C)=sinB.22. 解：（1）T=； （2）的单增区间， 的单减区间；（3）对称轴为23. 解:(1)解得函数定义域为 kZ. 而函数（kZ），故函数值域为(0,+). (2)解得， 即时（kZ），函数值为1. (3)（kZ），由知任取，（kZ），则在定义域内，且， 该函数为周期函数，最小正周期为. (4)由u=2x及复合而成. 在每个区间（kZ）内，u=2x是单调增函数；而是的单调增区间.由复合函数单调性法则知在每个区间（k