江西上饶“山江湖”协作体高二数学第一次联考理统招班

江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二数学上学期第一次联考试题 理（统招班）时间：120分钟 满分：150分一、选择题(每小题5分，共12小题60分)1、若a0，b0，则不等式等价于A.或 B.或C.或 D.2、如果ax2bxc0的解集为，那么对于函数有A. B.C. D. 3、已知，则A.abc B.cab C.bca D.cba4、已知点(3，2)和(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是A.(24，7) B. (7，24) C. (，7)(24，) D. (，24)(7，)5、当am22m恒成立，则实数m的取值范围是A.(，2)4，) B. (，42，) C. (4，2) D. (2，4)8、对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么不等式4x263x450成立的的取值范围是A.1，15) B. 2，8 C. 2，8) D. 2，15)9、数列an的通项公式为，则数列an的前项和SnA. B. C. D. 10、在ABC中，则是ABCA.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形11、已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径为A. B. C. D. 12、已知函数，函数F(x)f(x)b有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且满足：x1x2x3x4，则的取值范围是A.，) B. (3， C. 3，) D. ，二、填空题(每小题5分，共4小题20分)13、已知正数x，y满足xy1，则的最小值为_。14、设，若S，则S_。15、已知0aloga(3yx2)，且0)的两个零点为x1和x2，且x1x25。(1)求函数f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x)42x。19、在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(a2b2c2)sinBab(2sinAsinC)。(1)求角B；(2)若ABC的面积为，求实数b的取值范围。20、已知在等比数列an中，a11，且a2是a1和a31的等差中项。(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn2n1an(nN*)，求数列bn的前项和Sn。21、若变量x，y满足约束条件，求：(1)zx2y3的最大值；(2)的取值范围；(3)zx2y22xy1的取值范围。22、已知函数。(1)若不等式f(x)2时，解不等式f(x)m；(3)若不等式f(x)0的解集为D，若1，1D，求m的取值范围。上饶市山江湖协作体2019年高二联考（统招班）数学（理）答案解析1-5 CCDBD 6-10CCABD 11-12 CD13. 14. 15.-2 16.17.(1)设,则关于的不等式的解集不是空集,在上能成立,即解得或.(或由的解集非空得亦可得).(2), , ,当且仅当,解得或而, ,即时,上式等号成立,故当时,.18.(1)由题意得:的两个根为和,由韦达定理得,故,故,故.(2)由得,即,即,解得:,故不等式的解集是.19.(1)由正弦定理得,又在中,.(2),由余弦定理得:,当且仅当时,等号成立,则实数的取值范围为.20.(1)设公比为,则,是和的等差中项,所以,解得或(舍),.(2),则.21.作出可行域,如图阴影部分所示. 由,即 由,即 由,即(1)如图可知,在点处取得最优解,.(2),可看成与的斜率范围,在点,处取得最优解,所以.(3)可看作与距离的平方,如图可知,所以在点处取得最大值, 所以.22.（1）；（2）.；（3）.（1）当即时， ，不合题意；当即时，即， .（2）即 即.当即时，解集为 ；当即时， ，解集为 ；当即时， ，所以，所以，解集为 .（3）不等式