江西上饶中学高一数学下学期第一次月考理零、理特班

上饶县中学2020届高一年级下学期第一次月考 数 学 试 卷(理零、理特) 时间:120分钟 总分:150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知直线与直线垂直，则的值为ABCD2. 函数y=sin（2x），xR是A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数3. 如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则OAB的周长为AB3CD124. 已知角的终边经过点P（4，3），则2sin+cos的值等于A B C D5.要得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位6. 已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列四个命题：，其中正确命题的个数有A个B个C个D个.7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A48+B48C48+2D4828. 已知底面边长为2cm，侧棱长为2cm的正四棱柱各顶点都在同一球面上，则该球的体积为Acm3B5cm3Ccm3D5cm39.已知过点M（3，3）的直线L被圆x2+y2+4y21=0所截得的弦长为，则直线L的方程为A2xy+3=0 Bx+2y+9=0C x2y9=0D2xy+3=0或x+2y+9=010.若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=ABCD11.在四棱锥中，底面是正方形，底面，PA=AB,，分别是棱PA、PB、AD的中点，则过E、F、H的平面截四棱锥所得截面面积为,则此四棱锥的体积为A. B.8 C. D. 4 12. 已知函数,若对任意的实数,都存在唯一的实数,使,则实数的最小值是A4BCD3二、填空题（每小题5分，共20分）13. 若直线 x+my-2=0的倾斜角为30错误！未找到引用源。, 则实数m的值为_14. 已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为_15若函数f（x）=2sinx（0）在上单调递增，则的最大值为 16. 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），若圆C：（xa）2+（ya+2）2=1上存在一点M满足|MA|=2|MO|，则实数a的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17. 在平面直角坐标系中，已知点和（）若，是正方形一条边上的两个顶点，求这个正方形过顶点的两条边所在直线的方程（）若，是正方形一条对角线上的两个顶点，求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程18. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点（1）求证：PC平面BDE；（2）若PCPA，PD=AD，求证：平面BDE平面PAB19某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在R上的单调递增区间20如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AD平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上（）求证：BCA1B；（）若P是线段AC上一点，AB=BC=2，三棱锥A1PBC的体积为，求的值21. 已知函数f(x)=Asin(x+)，(A0，0，|)的最小值为3，且f（x）图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2，又f（x）的图象经过点（0，）；（1）求函数f（x）的解析式；（2）若不等式在x0，恒成立，求实数m的取值范围22.已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y2x4与圆C交于点M，N，若|OM|ON|，求圆C的方程上饶县中学2020届高一年级上学期第一次月考 数 学 试 卷(零、特招班)答案1.D 2.C3.A 4.D 5.B6.A 7.A8.A 9.D10.C 11.A12.C13. 14. 15. 16.17.（）和（）另外一条对角线为，端点为和（），与直线垂直的直线斜率，整理得所求两条直线为和（）直线方程为：，另外一条对角线斜率，设中点为，则另一条对角线过点，整理得，18.证明：（1）连结AC，交BD于O，连结OE因为ABCD是平行四边形，所以OA=OC因为E为侧棱PA的中点，所以OEPC因为PC平面BDE，OE平面BDE，所以PC平面BDE（2）因为E为PA中点，PD=AD，所以PADE因为PCPA，OEPC，所以PAOE所以PA平面BDE所以平面BDE平面PAB19.解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=数据补全如下表：x+02xAsin（x+）05050且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）令解得的单调递增区间为20.（）证明AD平面A1BC，BC平面A1BC，ADBCAA1平面ABC，BC平面ABC，AA1BCBCA1B（）解：设PC=x，过点B作BEAC于点E由（）知BC平面AA1B1B，BCAB，AB=BC=2，AD平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上，ADA1BBD=1，又AA1AB，=解得：，21. （1）由题意得：，则T=4，即，所以，所以；(2)解得实数m的取值范围为22. (1)证明：由题意知圆C过原点O.|OC|2t2，则圆C的方程为(xt)22t2，令x0，得y10，y2；令y0，得x10，x22t.SOAB|OA|OB|2t|4，即OAB的面积为定值(2)|OM|ON|，|CM|CN|，OC垂直平分线段MN