高考数学总复习第十一单元 第四节 随机事件的概率练习

第十一单元 第四节一、选择题1某城市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为90%”，这是指()A明天该地区约90%的地方会降水，其余地方不降水B明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水C气象台的专家中，有90%的人认为明天会降水，其余的专家认为不降水D明天该地区降水的可能性为90%【解析】根据概率的意义易判断D正确【答案】D2某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()A概率为 B频率为C频率为6 D概率接近0.6【解析】频率的稳定值是概率，本题要注意二者的区别和联系【答案】B3(精选考题马鞍山模拟)从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A至少有1个白球，都是白球B至少有1个白球，至少有1个红球C恰有1个白球，恰有2个白球D至少有1个白球，都是红球【解析】选项A的两个事件可能同时发生，选项B的两个事件也有可能同时发生，选项D是对立事件【答案】C4从6个男生2个女生中任选3人，则下列事件中必然事件是()A3个都是男生 B至少有1个男生C3个都是女生 D至少有1个女生【解析】因为只有2名女生，所以选出的3人中一定至少有1名男生【答案】B5某产品分一、二、三级，其中只有一级是正品，若生产中出现一级品的概率是0.97，出现二级品的概率是0.02，那么出现二级品或三级品的概率是()A0.01 B0.02 C0.03 D0.04【解析】“出现一级品”这一事件的对立是“出现二级品或三级品”，由对立事件概率之和为1即可得出答案【答案】C6(精选考题济南模拟)某城市精选考题年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染，该城市精选考题年空气质量达到良或优的概率为()A. B. C. D.【解析】由题意可知精选考题年空气质量达到良或优的概率为P.【答案】A7在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是()A至多有一张移动卡 B恰有一张移动卡C都不是移动卡 D至少有一张移动卡【解析】“至多有一张移动卡”包含“一张移动卡，一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，故选A.【答案】A二、填空题8甲、乙两人下棋，两人和棋的概率为，乙获胜的概率为，则乙不输的概率为_【解析】乙不输即两人和棋或乙胜且两事件互斥，乙不输的概率为.【答案】9从一批产品中任取三件，记事件A为“取出的三件产品中至多有一件次品”，则事件A的对立事件为_【解析】“三件产品中至多有一件次品”包含“一件次品，两件正品”和“三件正品”两种情况，故其对立事件为“取出的三件产品中至少有两件次品”【答案】“取出的三件产品中至少有两件次品”10(精选考题淄博质检)口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为_【解析】由题意可知，摸出红球的概率为，故摸出黑球的概率为P10.230.32.【答案】0.32三、解答题11某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？【解析】(1)记“在窗口等候的人数i”为事件Ai1，i0,1,2，它们彼此互斥，则至多2人排队等候的概率为P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)0.10.160.30.56.(2)至少3人排队等候的概率为1P(A1A2A3)10.560.44.12猎人在距100 m处射击一野兔，命中的概率为，如果第一次未击中，则猎人进行第二次射击，但距离已是150 m；如果又未击中，则猎人进行第三次射击，但距离已是200 m已知此猎人命中的概率与距离的平方成反比，求三次内击中野兔的概率【解析】设距离为d，命中的概率为P，则有P，将d100，P代入，得kPd25 00