高考数学总复习 第五章第2课时知能演练轻松闯关 文

【优化方案】2013年高考数学总复习 第五章第2课时知能演练+轻松闯关 文1(2011高考湖南卷)设Sn是等差数列an(nN*)的前n项和，且a11，a47，则S5_.解析：设等差数列的公差为d.由a11，a47，得3da4a16，故d2，a59，S525.答案：252在数列an中，若点(n，an)在经过点(5,3)的定直线l上，则数列an的前9项和S9_.解析：点(n，an)在定直线l上，数列an为等差数列ana1(n1)d.将(5,3)代入，得3a14da5.S9(a1a9)9a53927.答案：273已知数列an满足2an1anan2(nN*)，它的前n项和为Sn，且a310，S672.若bnan30，求数列bn的前n项和的最小值解：2an1anan2，an是等差数列，设an的首项为a1，公差为d，由a310，S672，得，an4n2.则bnan302n31.解，得n.nN*，n15.bn的前15项为负值，S15最小，由可知bn是以b129为首项，d2为公差的等差数列，S15225.一、选择题1(2011高考重庆卷)在等差数列an中，a22，a34，则a10()A12B14C16 D18解析：选D.设该数列的公差为d，则da3a22，因而a10a28d22818.2(2012济南调研)若数列an的前n项和为Snan2n(aR)，则下列关于数列an的说法正确的是()Aan一定是等差数列Ban从第二项开始构成等差数列Ca0时，an是等差数列D不能确定其是否为等差数列解析：选A.由等差数列的前n项和公式Snna1(a1)nn2可知，该数列an一定是等差数列3(2010高考大纲全国卷)如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7()A14 B21C28 D35解析：选C.a3a4a512，3a412，a44.a1a2a7(a1a7)(a2a6)(a3a5)a47a428.4已知等差数列an、bn的公差分别为2和3，且bnN*，则数列abn是()A等差数列且公差为5 B等差数列且公差为6C等差数列且公差为8 D等差数列且公差为9解析：选B.依题意有abna1(bn1)22bna122b12(n1)3a126na12b18，故abn1abn6，即数列abn是等差数列且公差为6.故选B.5已知数列an为等差数列，若0的n的最大值为()A11 B19C20 D21解析：选B.0，a110，且a10a110，S2010(a10a11)0的n的最大值为19.二、填空题6(2010高考辽宁卷)设Sn为等差数列an的前n项和，若S33，S624，则a9_.解析：设等差数列公差为d，则S33a1d3a13d3，即a1d1，S66a1d6a115d24，即2a15d8.联立两式得a11，d2，故a9a18d18215.答案：157已知数列an中，a11，an1anan1an，则数列的通项公式为_解析：由an1anan1an，得1，即1，又1，则数列是以1为首项和公差的等差数列，于是1(n1)(1)n，an.答案：an8等差数列an的前n项和为Sn，且a4a28，a3a526.记Tn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，TnM都成立，则M的最小值是_解析：an为等差数列，由a4a28，a3a526，可解得a11，d4，从而Sn2n2n，Tn2，若TnM对一切正整数