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文档简介

实数（第一课时）,1、什么叫有理数？2、有理数的分类？,回顾,按定义分类按大小分类,归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。(有理数的特征）,请把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么？,归纳：它们是无限不循环小数，它们既不是整数，也不是分数。,我们把这类无限不循环的小数叫做无理数。,像有理数一样，无理数也有正负之分,是正无理数,是负无理数,圆周率及一些含有的数,开方开不尽数,有一定的规律，但不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,有理数和无理数统称实数,判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,3.无理数都是无限小数。（）,4.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,实数,有理数,无理数,实数的分类：,1、按定义分类,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,正有理数,负有理数,0,正无理数,负无理数,【活动一】：,有理数：；,无理数：；,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,2、按性质（或大小）分类：,：分类可以有不同的方法，但要按同一标准，不重不漏。,【活动二】：,正有理数：；,负无理数：；,正无理数：；,负有理数：；,实数：,探究,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O，点O的坐标是多少？,01234,O,探究,01234,你有什么发现？,无理数可以用数轴上的表示,O,点,再探,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,-2-1012,无理数可以用数轴上的表示,点,归纳,每一个无理数都能在数轴上表示出来.数轴上的点有些表示数，有些表示数.每一个都可以用数轴上的一个来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个。即实数和数轴上的点是对应的。,有理,无理,点,实数,一一,实数,问：无理数有相反数吗？有绝对值吗？,当有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数,-的相反数_,0的相反数是_,0,0,2的相反数是；,-2,的相反数是；,2,（2）实数的绝对值：1）一个正实数的绝对值是它本身；2）一个负实数的绝对值是这个负实数的相反数；3）0的绝对值是0本身。实数a的绝对值记作：,在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。,1、实数的相反数：,（像有理数的相反数一样在前面加个负号即可）,例：,-3.14的相反数是_,3.14-,4,;,（1）了解无理数和实数的概念,（2）知道实数和数轴上的点一一对应,（3）会求实数的相反数与绝对值。,这节课你有什么新发现？
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