江苏马坝高级中学高二数学上学期期中

江苏省马坝高级中学2019-2020学年度第一学期期中考试高二数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1命题“，”的否定是 （ ）A，B，C，D，2关于x的不等式x2-x-53x的解集是 （ ）A.x|x5或x-1B.x|x5或x-1C.x-1x5D.x-1x53在等差数列中，则公差 （ ）A-1B0C1D24已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为 （ ）A.16B.8C.25D.325已知数列的前4项为：，则数列的通项公式是（ ）A.B.C.D.6在下列函数中，最小值是的函数是 （ ）ABCD7不等式的解集为，则的取值范围是 （ ）ABCD8已知在等比数列中,公比是整数,则此数列的前项和为 ( )A.514B.513C.512D.5109直线经过椭圆的一个短轴顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 ( )A.B.C.D.10数列满足，则等于（ ）A.B.C.D.2、 填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）11椭圆的一个焦点是，那么实数的值为_12是等差数列的前n项和,若,则当时,取最大值.13若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是_14已知数列的前项和为，则_15已知正数满足，则的最小值是_.16数列满足，（），则_三、解答题（本大题共5小题，共74分）17（本小题满分14 分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18（本小题满分14 分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）若点P在椭圆上，F2PF160，求PF1F2的面积19（本小题满分14 分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：厘米）满足关系：.若不建隔热层，每年的能源消耗费用为万元.设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用最小，并求其最小值.20（本小题满分16 分）设函数f（x）=x2 -（m + 1）x + m ,（1）若关于x的不等式f(x)0的解集为（1,3），求实数m的值；（2）求不等式f(x)m-4恒成立，求实数m的取值范围21（本小题满分16 分）设数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列位的前项和，求；（3）在（2）的条件下，是否存在自然数，使得对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.江苏省马坝高级中学2019-2020学年度第一学期期中考试高二数学试题(参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1C 2B 3C 4A 5B 6D 7C 8D 9A 10A3、 填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 151 1113 12 1431 13 16三、解答题（本大题共5小题，共74分）17（本小题满分14 分）【答案】（1）； .7分 （2） .14分18（本小题满分14 分）【答案】（1）； .7分 （2）.14分19（本小题满分14 分）【答案】（1）， .7分（2）当隔热层修建厘米厚时，总费用达到最小，且最小为万元.