黑龙江宁安东京城林业局第三中学高中数学2.1.1指数与指数幂的运算1学案无新人教A必修1_第1页
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黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算（1）学案（无答案）新人教A版必修1 学习目标 1. 了解指数函数模型背景及实用性、必要性；2. 了解根式的概念及表示方法；3. 理解根式的运算性质. 学习过程 一、课前准备（预习教材）复习1：正方形面积公式为 ；正方体的体积公式为 .复习2：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ，记作 ； 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 ，记作 . 小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.探究任务二：根式的概念及运算考察： ，那么就叫4的 ；，那么3就叫27的 ；，那么就叫做的 .依此类推，若,，那么叫做的 .新知：一般地，若,那么叫做的次方根，其中,.简记：. 例如：，则.反思：当n为奇数时, n次方根情况如何？例如：，, 记：.当n为偶数时，正数的n次方根情况？ 例如：的4次方根就是 ，记：.强调：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，即.试试：，则的4次方根为 ； ，则的3次方根为 .新知：像的式子就叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数.试试：计算、.反思：从特殊到一般，、的意义及结果？ 结论：. 当是奇数时，；当是偶数时，. 典型例题例1求下类各式的值： （1） ； （2） ； （3）； （4） （）.变式：计算或化简下列各式.（1）； （2）.推广： （a0）. 动手试试练1. 化简.练2. 化简.三、总结提升 学习小结1. n次方根，根式的概念；2. 根式运算性质. 知识拓展1. 整数指数幂满足不等性质：若，则.2. 正整数指数幂满足不等性质： 若，则； 若，则. 其中N*. 学习评价 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 的值是（ ）.A. 3 B. 3 C. 3 D. 812. 计算和
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