黑龙江宁安东京城林业局第三中学高中数学2.1.1指数与指数幂的运算1学案无新人教A必修1_第1页
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黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算(1)学案(无答案)新人教A版必修1 学习目标 1. 了解指数函数模型背景及实用性、必要性;2. 了解根式的概念及表示方法;3. 理解根式的运算性质. 学习过程 一、课前准备(预习教材)复习1:正方形面积公式为 ;正方体的体积公式为 .复习2:(初中根式的概念)如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 ,记作 ; 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的 ,记作 . 小结:实践中存在着许多指数函数的应用模型,如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.探究任务二:根式的概念及运算考察: ,那么就叫4的 ;,那么3就叫27的 ;,那么就叫做的 .依此类推,若,,那么叫做的 .新知:一般地,若,那么叫做的次方根,其中,.简记:. 例如:,则.反思:当n为奇数时, n次方根情况如何?例如:,, 记:.当n为偶数时,正数的n次方根情况? 例如:的4次方根就是 ,记:.强调:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,即.试试:,则的4次方根为 ; ,则的3次方根为 .新知:像的式子就叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数.试试:计算、.反思:从特殊到一般,、的意义及结果? 结论:. 当是奇数时,;当是偶数时,. 典型例题例1求下类各式的值: (1) ; (2) ; (3); (4) ().变式:计算或化简下列各式.(1); (2).推广: (a0). 动手试试练1. 化简.练2. 化简.三、总结提升 学习小结1. n次方根,根式的概念;2. 根式运算性质. 知识拓展1. 整数指数幂满足不等性质:若,则.2. 正整数指数幂满足不等性质: 若,则; 若,则. 其中N*. 学习评价 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 的值是( ).A. 3 B. 3 C. 3 D. 812. 计算和

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