黑龙江密山第四中学高三数学理科第三次月考新课标人教

黑龙江省密山市第四中学高三数学理科第三次月考试卷一、选择题（每题只有一个选项是正确的，共12个小题，每小题5分，共60分）1、已知全集为，则有: A、 B、 C、 D、 2、已知，与的夹角为，若，则的值为: A、 B、 C、 D、3、设，则: A、 B、 C 、 D、 4、:A、 B、 C、 D、5、设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是:A、 B、 C、 D、6、设x、yR，那么|x|1且|y|1是0xy1成立的：A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7、： A、等腰三角形 B、直角三角形C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形8、下列函数中，图象的一部分如图所示的是： A、B、C、D、9、下列函数既是奇函数，又在-1，1上单调递减的是: A、 B、 C、 D、10、若，定义例如，则函数的奇偶性为: A、为偶函数，但不是奇函数 B、为奇函数，但不是偶函数C、既是奇函数，又是偶函数 D、既不是奇函数，又不是偶函数11、已知定义在R上的函数满足，且，则: A 2 B 1 C 0 D 1 12、设奇函数f (x )在-1，1上是增函数，且f (-1)= -1若函数f (x )t 2-2 a t+l对所有的x-11都成立，则当a-1，1时，t 的取值范围是: A、一2t2 B、 t C 、t 一2或t = 0或t2 D、t 或t=0或t 二、填空题（本大题共4个小题,每小题4分,共16分）13、数列中，则_14、已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于_15、已知是偶函数，当x0时，当x时，记的最大值为m，最小值为n，则mn=_ 16给出下列四个函数：;,对于其定义域内的任意的成立的函数为 _ 三、解答题:(本大题共6个小题,满分74分，解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17、（本题12分）设集合A=y|y=，其中x0,3，B=y|y2-(a2+a+1)y+a3+a 0，若AB=，求实数a的取值范围。18、（本题12分） 已知向量求函数的最小值19、（本题12分）在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且 （1）求的值 （2）若，求ABC的面积.20、（本题12分）已知函数对任意实数p、q都满足（1）当时，求的表达式；（2）设，求证：21、（本小题12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列 的前n项和为，点均在函数的图像上。（1）、求数列的通项公式；（2）、设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；22、（本小题14分）已知函数、为常数，且）的图象过点（0，），且函数的最大值为2. （1）求函数的解析式，并写出其单调递增区间； （2）若函数的图象按向量作移动距离最小的平移后，使所得图象关于y轴对称，求出向量的坐标及平移后的图象对应的函数解析式.参考答案15 BC BB D 610D DBDA 1112 CC 13、298 14、25 15、1 16 17、解：y=，x0,3 2x1,8 A=1,9 y2-(a2+a+1)y+a3+a0 ，a2+1a B=y|ya或ya2+1 AB= a9 a-218、解：故：19、解析：（1） （2）20、（1)解由已知得6分 (2)证明由(1)可知则 8分两式相减得+10分 12分 21、 解：（1）设这二次函数f(x)ax2+bx (a0) ,则 f(x)=2ax+b,由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x.又因为点均在函数的图像上，所以3n22n.当n2时，anSnSn1（3n22n）6n5.当n1时，a1S13122615，所以，an6n5 （）（2）由（1）得知，故Tn（1）.因此，要使（1）（）成立的m,必须且仅须满足，即m10，所以满足要求的最小正整数m为10.2