黑龙江哈尔滨第三中学校高二数学下学期期中理

黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设命题，则p为ABCD2“”是“”成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3. 复数是纯虚数，其中是虚数单位，则实数m的值是A3 B2 C2或3 D0或2或34用反证法证明命题:“已知，如果可被整除，那么至少有一个能 整除”时，假设的内容是 A都不能被整除B都能被整除 C只有一个能被整除D只有不能被整除5设a，b为实数，若复数，其中i是虚数单位，则ABC D6 . 如果命题“pq”是假命题，“p”是真命题，那么A命题p一定是真命题B命题q一定是真命题C命题q一定是假命题D命题q可以是真命题也可以是假命题7. =A B2e C D8. 函数的最大值是ABC. D. 9. 已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论确的是 A否命题是“若函数在上是减函数，则”，是真命题B逆命题是“若，则函数在上是增函数”，是假命题C逆否命题是“若，则函数在上是减函数”，是真命题 D逆否命题是“若，则函数在上不是增函数”， 是真命题10. 函数（实数t为常数，且t0）的图象大致是ABCD11.如下分组正整数对:第一组为第二组为第三组为第四组为依此规律.则第30组第20个数对是ABC. D. 12. 设函数是定义在上的连续函数，且在处存在导数，若函数及其导函数满足，则函数 A. 既有极大值又有极小值 B. 有极大值 ，无极小值C. 有极小值，无极大值 D. 既无极大值也无极小值第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13. 给定两个命题p，q，若是q的必要不充分条件，则p是的_条件14. 曲线和所围成的封闭图形的面积是_.15. 甲乙丙丁四人参加某项比赛,只有一人获奖,甲说:是乙或丙获奖,乙说:甲丙都未获奖,丙说:我获奖了,丁说:是乙获奖,已知四人中有且只有一人说了假话,则获奖人为_16. 已知函数,若，且，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)已知函数.（1）求函数的极值；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.18. (本小题满分12分)（1）求证：；（2）设均为正实数，求证：19. (本小题满分12分)已知数列满足(1) 求的值并依此猜想数列的通项公式;(2) 用数学归纳法证明你的结论.20. (本小题满分12分)近年来，网上购物已经成为人们消费的一种习惯假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量(单位：千件)与销售价格(单位：元/件)之间满足如下的关系式:为常数已知销售价格为元/件时,每月可售出千件（1）求实数的值； （2）假设该淘宝店员工工资、办公等所有的成本折合为每件2元（只考虑销售出的装饰品件数），试确定销售价格的值，使该店每月销售装饰品所获得的利润最大（结果保留一位小数）21. (本小题满分12分)已知（1）讨论函数的单调性； （2）若的最大值为,求实数的取值范围.22. (本小题满分12分)已知函数.（1）若直线为函数的一条切线,求实数的值；（2）讨论函数的零点的个数.哈三中2018-2019学年度下学期高二学年第一模块考试数学(理)答案一. 选择题CABAA DDADB CC二. 填空题13.充分不必要 14. 15.乙 16. 三.解答题17.(1)极小值为 极大值为 (2)或18.略19.(1) 数列(2)略20. (1) (2) 21.(1) 当时,在上单调递减;当时,在上单调递减,