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20182019学年度第一学期第三次考试高二理科数学试题一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1. 双曲线的实轴长为（ ）A. B. C. D. 2. 椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 3.抛物线的焦点坐标为，则的值为 （ ）A. B. C. D. 4.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则分别应抽取老年人、中年人、青年人的人数是 A. 7,11,18 B. 6,12,18 C. 6,13,17 D. 7,14,21 （ ）5.“”是“”的 （ ）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6. 下列双曲线中焦点在轴上，且渐近线方程为的是（ ）A. B. C. D.7.命题“若则”的逆否命题是（ ） A. 若则 B. 若则C. 若则 D. 若则 8.双曲线的焦点到渐近线的距离为 （ ）A. B. C. D.9. 下列命题正确的是 （ ）平面内与两个定点距离之和等于常数的点的集合构成椭圆；椭圆表示焦点在轴上的椭圆；方程（）表示的曲线是椭圆A. B. C. D.10.命题：，的否定是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，11.椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则 的周长为（ ）A.12 B.16 C.20 D.2412.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，若，则的实轴长为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共4小题20分）13. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值是_.14.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，则线段的中点到轴的距离是_.15.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的大小为_.16. 一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程是_.三、解答题（共6小题70分）17.（本小题满分10分）已知直线与圆心为的圆相交于两点，若，求实数的值. 18.（本小题满分12分）给定命题：，都有成立；命题 ：关于的方程有实数解.若命题为真命题，求实数的取值范围；若为真命题，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，已知.求的方程； 求的面积.20. （本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为双曲线的右顶点.求抛物线的标准方程；直线与抛物线相交于两点，若的中点坐标为，求直线的方程21. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点为，直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于不同的两点 求椭圆的方程； 若，求的值. 22. （本小题满分
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