黑龙江鹤岗第一中学高一数学期中文

鹤岗一中20182019学年度上学期期中考试高一数学文科试题一. 选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1.设集合A=1,2,3，B=2,3,4,则AB=（ ）A. B. C. D. 2.函数f（x）=3x+1，则f（1）=（ ）A-1 B2 C4 D13.化简 log63log62等于()A6B5 Clog65 D14.设集合 ，.则（ ）A.75 B. 35 C. 5 3 D. 75 5.已知a0且a1，则1=（ ） A-1 B1 C2 D06.已知函数f(x) (a0且a1)的图象恒过定点，则该定点的坐标是（ ）A（ 1，5 ） B.（ 1, 4） C.（ 0，4） D.（ 4，0）7.已知函数在上为奇函数，且当时，则（ ）A-3 B.-1 C.1 D.28.设，则a、b的大小关系是（ ）A.ba1 B. ab1C. 1ba D. 1ab9.已知函数f(x)(aR)，若ff(1)1，则a()A. B. C1 D210.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x20，)，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3) Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)11.函数f(x)(a0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是()A(0,1) B. C. D.12.若偶函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，当x0,1时，f(x)x，则yf(x)的图象与ylog4|x|的图象的交点个数是( )A3 B4 C8 D6二、填空题（本小题共有4道小题，每题5分，共20分）13.设集合，则= 14.已知幂函数f(x)kxa则k= 15.若定义在区间上的函数为偶函数，则a= .16.设定义在2,2上的偶函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(1m)f(m)，则实数m的取值范围是_。三，解答题：（17题10分，18,19,20,21,22各12分）17.已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数的值为。18（1）求函数f（x）= 的定义域 （2）若当x-1,1时，求函数f(x)=3x-2的值域 19. 二次函数f(x)满足f(x1)-2x3 (1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在3,3上的值域；20.已知f（x）（1-x）(a0且a1)（1）求f（x）的定义域 ; （2）求使f（x）0成立的x的取值范围.21 函数f(x)对任意的m，nR都有f(mn)f(m)f(n)1，并且x0时，恒有f(x)1。(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)若f(3)4，解不等式f(a2a5)2。22. 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 鹤岗一中20182019学年度上学期期中考试高一数学文科答案一 选择题：1. A 2. C 3. D 4. C 5. D 6. A 7. C 8. B 9. A 10. B 11. B 12. D二填空题：13. 1，3 14. 1 15. -5 16. 三解答题：17.解： 由， - 9 分经检验符合集合元素的互异性，为所求； -10分18.解：（1）要使函数有意义，则 即 -5分所以函数的定义域为 -6分（2）函数f（x）=3x的底数31 -7分函数f（x）=3x在R上为增函数 -8分函数f（x）=3x-2在区间-1，1为增函数 -9分当x=-1时，函数有最小值3-1-2= -10分当x=1时，函数有最大值31-2=1 -11分故当x-1，1时函数f（x）=3x-2的值域是 -12分19.解：（1）f（x）=-4x+6 -6分 （2）由（1）f（x）的对称轴为x=2在给定的区间范围内 -7分则当x=2时f（x）有最小值为f（2）=2 -9分当x=-3时f（x）有最大值为f（-3）=27 -11分所以f（x）在3,3的值域为 2,27 -12分20. （1）依题意得1-x0， -2分解得x1 -4分故所求定义域x|x0得 -7分当a1时，1-x1即x0 -9分当0a1时，01-x1即0x1时，x的取值范围是x|x0,当0a1时，x的取值范围是x|0x1 -12分21.(1)证明：设x1，x2R，且x1x2， -1分x2x10，当x0时，f(x)1， -2分f(x2x1)1。 -3分f(x2)f(x2x1)x1f(x2x1)f(x1)1， -4分f(x2)f(x1)f(x2x1)10f(x1)f(x2)， -5分f(x)在R上为增函数。 -6分(2)m，nR，不妨设mn1， -7分f(11)f(1)f(1)1f(2)2f(1)1， -8分f(3)4f(21)4f(2)f(1)143f(1)24，-9分f(1)2，f(a2a5)2f(1)， -10分f(x)在R上为增函数， -11分a2a513a2，即a(3,2)。 -12分22.解：（1）