全等三角形复习

八年级上册,全等三角形的复习,1.回顾本章所学知识内容，构建知识结构框架，使所学知识系统化;2.熟练掌握三角形全等的条件,学会多角度,多方位的观察图形和思考问题;3.进一步学习有条理的思考,运用四步法来完成全等三角形证明题;4.感受全等三角形与生活的密切联系,体会数学的价值，增强应用数学的意识.,学习目标,1.全等三角形的定义:,对应边、对应角相等,知识点梳理,周长、面积也相等.,2.全等三角形的性质:,能够完全重合的两个三角形,对应线段相等,题组训练1,3.全等三角形的判定:,一般三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS、HL,知识点梳理,3.三角形全等的证题思路：,知识点梳理,找夹边的另一角,找邻边,题组训练2,全等三角形的知识结构图：,体系建构,请同学们整理一下全等三角形的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个全等三角形的知识结构图吗？,判定,性质,（1）线段相等、平行,（2）公共边、公共角,（3）对顶角,全等三角形基本图形提炼与构造（1）,这样的全等三角形以较明显的形式呈现，易发现，常见的几种基本的形式如上图.,例1如图，点A，F，E，C在同一直线上，AFCE，BE=DF，BEDF，求证：ABCD.,全等三角形基本图形提炼与构造（1）,例2如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，1=2试说明：（1）ABEACD；（2）AM=AN,这样的两个三角形的呈现不明显,有重叠的部分,需从已知条件出发找需要的三角形.,全等三角形基本图形提炼与构造（2）,例3如图，AB、CD相交于E，且ABCD，ACDB求证：EAED,全等三角形基本图形提炼与构造（3）,这种情况,需要对题目的条件、结论全面考虑,综合所学的知识点并灵活运用（特别是需要添加辅助线构造全等）.,要证什么已有什么（直接条件，隐含条件）还缺什么创造条件（间接条件）,注意：1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法;2.全等三角形，是证明线段或角相等的重要方法之一要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中;公共边一定是对应边，公共角一定是对应角，对顶角也是对应角.,全等三角形证明题思路分析方法（四步分析法）,典型例题,例4如图，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，MN是经过C点的一条直线，ADMN于D，BEMN于E，AD=，DE=，求BE的长.,典型例题,例4如图，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，MN是经过C点的一条直线，ADMN于D，BEMN于E，AD=，DE=，求BE的长.,此题中，AD=DE+BE.,若直线MN绕着点C旋转其他位置，还会有这样的结论吗？会存在几种不同情况图形和结论呢？,典型例题,例4变式,典型例题,例5ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边,向ABC外作等边ABD和等边ACE求证：（1）BE=CD；（2）求BOC的度数,若将等边三角形改成等腰直角三角形，则例5的结论还能成立吗？,典型例题,例5变式ABC为非等腰三角形，分别以AB,AC为向ABC外作等腰RtABD和等腰RtACE,且DAB=EAC=90求证：（1）BE=CD；（2）求BOC的度数,若将等腰直角三角形改成一般等腰三角形，则例5的结论会怎么样呢？,例5变式ABC为非等腰三角形，分别以AB,AC为向ABC外作等腰ABD和等腰ACE,且AB=AD，AC=AE，DAB=EAC=x求证：（1）BE=CD；（2）求BOC的度数,典型例题,题组训练3,（1）本节课，我们进一步学习和运用全等三角形的知识，同学们又有了哪些新的收获呢？（2）