重庆大学城第一中学校高一数学下学期第一次月考文

重庆市大学城第一中学校2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 文第I卷（选择题）一、单选题：本大题1（本题5分）1与2017的等差中项为（ ）A. B. 1008 C. 1009 D. 2（本题5分）在ABC 中， ，则A等于 （ ）A60 B120 C30 D 1503（本题5分）数列的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 4（本题5分）在中， ，则边（ ）A1 B C D5（本题5分）已知且则为（ ）A3 B-3 C6 D-66（本题5分）在中，若，则的值为A、 B、 C、 D、7（本题5分）等差数列中，已知则前9项和的值为（ ）A. 66 B. 99 C. 144 D. 2978（本题5分）若，则是 （ ）A等边三角形 B有一内角是的三角形C等腰直角三角形 D有一内角是的等腰三角形9（本题5分）如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气球距地面的高度是，则河流的宽度等于（ ）A. B. C. D. 10（本题5分）在则（ ）A B C D11（本题5分）在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于（ ）A.2011 B.-2012 C.2014 D.-201312（本题5分）已知数列是各项均不为的等差数列, 为其前项和,且满足.若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题13（本题5分）等比数列中，已知，则公比 14（本题5分）在锐角ABC中，角A、B所对的边长分别为、，若，则角A等于_15（本题5分）已知数列满足则=_16（本题5分）已知ABC中，A、B、C的对边分别为、b、c，若，则ABC的周长的取值范围是 ；三、解答题17（本题10分）等差数列的前n项和记为已知（1）求通项；（2）若=242，求n18（本题12分）已知，分别为三个内角,的对边，.（）求；（）若=2,的面积为，求,.19（本题12分）在等差数列中，为其前n项和，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和20（本题12分）如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10海里，问：(1)乙船每小时航行多少海里？(2)甲、乙两船是否会在某一点相遇，若能，求出甲从A1处到相遇点共航行了多少海里？21（本题12分）如图，在 中，角 的对边分别为 , . （1）求角 的大小；（2）若 为外一点， ，求四边形面积的最大值.22（本题12分）设数列的前n项和. 已知， ，.() 求的值；() 求数列的通项公式；() 证明：对一切正整数n，有.大一中17-18学年下期高2020届第一学月考试试题参考答案1C 2B 3B 4C 5A6B 7B 8C 9C 10B11C 12C132 14 15 1617 （1）an=2n+10（2）n=1