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第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第2课时用待定系数法求二次函数的解析式,我们已经知道，已知一次函数图象上的两个点的坐标，可以用待定系数法求出它的解析式，要求出二次函数的解析式需要知道图象上几个点的坐标？又应该怎样求出它的解析式？,提出问题，引入新知,问题1:二次函数y=ax2+bx+c的解析式中有几个待定系数？需要图象上的几个点才能求出来？,提出问题，引入新知,问题2:如果知道抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，10），（1，4），（2，7）三个点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.,提出问题，引入新知,提出问题，引入新知,解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c.,由已知得,a-b+c=10，a+b+c=4，4a+2b+c=7.,解方程组得a=2,b=-3,c=5.,因此,所求二次函数的解析式是y=2x2-3x+5.,问题3：二次函数的解析式中有几个待定系数？需要知道图象上的几个点才能求出来？,探究确定二次函数解析式的方法,如果知道图象上的顶点坐标为A（1，-1）和B（2,1），两个点能求出它的解析式吗？,探究确定二次函数解析式的方法,解：设所求二次函为图象的顶点为（1，-1），h=1，k=-1函数图象经过点（2，1），可列方程解得a=2所求二次函数的解析式是,1.求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a、b、c的值.由已知条件列出关于a、b、c的方程组，求出a、b、c的值，就可以写出二次函数的解析式.,自主探究，适时小结,2.求二次函数的解析式，只要知道图象的顶点坐标和图象上的异于顶点的另一点坐标即可.,自主探究，适时小结,典例精讲,例（补充）求经过三点的抛物线的解析式.,典例精讲,由题意得,1.已知二次函数y=ax2+bx-4的图象经过（-1，-5），（1，1）两点，求这个二次函数的解析式,运用性质，巩固练习,y=2x2+3x-4,2.一个二次函数的图象的对称轴为直线x=1,且经过点A（-1，0）和B（0，2），求这个二次函数的解析式,运用性质，巩固练习,3.已知抛物线的顶点为A(-1，-4)，又知它与x轴的两个交点B、C间的距离为4，求其解析式.,运用性质，巩固练习,分析：先求出B、C两点的坐标，然后选用顶点式求解.,4.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，其图象如图所示.求抛物线的解析式，写出顶点坐标.,运用性质，巩固练习,O,1.通过本节课的学习，你有哪些收获？,总结提高,2.你对本节课有什么疑惑？说给老师或同
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