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3.5探索与表达规律,江西省萍乡市第四中学执教人：贾小波2015年1月,请观察日历图，说出横排相邻两数和竖列相邻两数之间有什么规律？,探究活动一,横排相邻两数总是相差1，竖列相邻两数总是相差7。,下面是2013年10月份的日历图，请认真观察，并解决以下几个问题：（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。,探究二：,（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,9个数之和为9090=109,（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？,7,8,9,14,15,16,21,22,23,11,2,3,4,10,18,17,20,27,28,13,29,成立,你能用代数式表示这个关系吗？,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,为什么？,成立,设正中间的数为a,这九个数可以表示为：,将这九个数相加，正好等于9a。,利用字母表示数与运算，可从一般角度来验证所发现的规律。,(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。,你能发现哪些规律？,探究三：想一想,（1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？,如果改为H形框呢？,（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？,作业,1P98随堂练习2P99T1T2,观察是智慧的眼睛；猜想是创新的翅膀；验证是成功的灵魂。带上这三件宝，一定能助你在数学王国纵横经纬，驰骋天地。,我的QQ：419162570,结束寄语,感谢大家！,祝大家身体健康，万事如意！,请多多指教！,这样的方框中的9个数之和能等于100吗？能等于180吗？270呢？,猜猜看,下面是用棋子摆成的“小房子”,思考题：,5,11,17,23,59,6n-1,29,A,B,教学目标：,1.通过探索数量关系，会用代数式表示规律，并通过运算验证规律。2.在活动中发展观察、发现、合作、动手、创新、交流等能力，认识探索规律的必要性，激发探究热情，并提高我们分析问题和解决问题的能力，同时体验数学学习的乐趣。,1、探索规律的一般步骤：,猜想规律,表示规律,验证规律,具体问题,观察特例,成立,得出结论,头回,新重,索探,2、谈谈本节课你的收获？,2.,如下图,现有两种方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可各坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组
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