高考数学总复习 第三章第1课时知能演练轻松闯关 文

【优化方案】2013年高考数学总复习 第三章第1课时知能演练+轻松闯关 文1(2012朝阳调研)若0，sin 0，数形结合2若是第三象限角，则y的值为()A0 B2C2 D2或2解析：选A.是第三象限角，是第二或第四象限角当为第二象限角时，y1(1)0；当为第四象限角时，y110.y0.3(2011高考江西卷)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析：因为sin ，所以y0，且y264，所以y8.答案：84某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t0时，点A与钟面上标12的点B重合将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d_，其中t0,60解析：经过t(s)秒针转了弧度，5sin，d10sin.答案：10sin5(2012广州调研)若，则的取值范围是_解析：由，可得(，0)答案：(，0)一、选择题1下列各角中，角的终边过点P(，1)的是()AB.C. D.答案：C2已知costan0，那么角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角解析：选C.法一：costansin0，cos0，为第三或第四象限角，故选C.法二：由costan0.，m.m0，m.5.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图象大致为()解析：选C.如图，取AP的中点为D，设DOA，则d2Rsin2sin，l2R2，d2sin，故选C.二、填空题6若角与的终边在一条直线上，则与的关系是_解析：当、的终边重合时，k2，kZ.当、的终边互为反向延长线时，k2(2k1)，kZ. 综上，k，kZ.答案：k，kZ7已知角的终边落在直线y3x(x0)上，则_.解析：因为角的终边落在直线y3x(x0，cos0，故112.答案：28.如图所示，已知x轴上一点A(1，0)按逆时针方向绕原点做匀速圆周运动，1秒钟时间转过角(0)，经过2秒钟点A在第三象限，经过14秒钟，与最初位置重合，则角的弧度数为_解析：根据题意，角满足0，2的终边在第三象限，14的终边与OA重合2k22k，kZ,142n，nZ，由和可知，(，)，代入，有，得4n5，n4或5，或.答案：或三、解答题9已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos的值解：的终边过点(x，1)(x0)，tan，又tanx，x21，x1.当x1时，sin，cos；当x1时，sin，cos.10已知.(1)写出所有与终边相同的角；(2)写出在(4，2)内与终边相同的角；(3)若角与终边相同，则是第几象限的角？解：(1)所有与终边相同的角可表示为|2k，kZ(2)由(1)，令42k2(kZ)，则有2k1.又kZ，取k2，1,0.故在(4，2)内与终边相同的角是、.(3)由(1)有2k(kZ)，则k(kZ)是第一、三象限的角11(探究选做)(1)确定的