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5.3.1,平行线的性质,探究：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：,想一想,1,2,3,4,5,6,8,7,从中你能发现什么？说出你的结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角。,如果直线a与b不平行，你的结论还成立吗？,说一说,问题,如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,结论,平行线的性质1（公理）：简单说成：两直线平行，同位角相等。,1,2,3,a,b,思考,回答,如图，已知：a/b那么2与3有什么关系？,平行线的性质2：简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图ab（已知）,1=2（两直线平行，同位角相等）1=3(对顶角相等),2=3.(等量代换),c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等1+4=180（邻补角定义）2+4=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与4有什么关系呢？,平行线的性质3简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,4,如图，如果ABCD，那么。（至少填三种）,牛刀小试,例1：已知AB/CD,1=110,2,3,4的度数。,1：如图，由AB/CD，可以得到（）（A）1=2（B）2=3（C）1=4（D）3=4,B,D,C,练一练,2一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什么？,B,C,A,D,C=142,例2：如图，已知AB/CD,A=C，试说明E=F,解：AB/CD(已知)C=ABF()又A=C(已知)A=（）AE/FC()E=F(),两直线平行，同位角相等,ABF,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,D,F,A,一、平行线的性质：,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别：,已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。,课堂小结,作业,必做题：课本21页练习1、2选做题：导学案练习1,2,祝同学们学习进步!,再见!,练习,1已知AB/EF/CD,ABC=46，CEF=154，则BCE等于（）(A)23(B)16(C)20(D)26,C,2.已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72,则2的度数,G,F,E,D,C,B,A,1,2,M,解：AB/CD（已知）1=MEB(两直线平行，同位角相等)又1=72（已知）MEB=72（等量代换）又MEB+BEF=180（邻补角的定义）BEF=108又EG平
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