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九江一中高二上学期第一次月考数学（文）试卷考试时间：120分钟一、选择题（共12题，每题5分）1已知数列的通项公式为，则的值是（ ）A9 B13 C17 D212.（ ）A B C D3.若直线与平行，则的值为（ ）A B C或 D或4已知，则等于（ ）A B C D5已知向量，若，则实数（ ）A B C D6已知等差数列an的公差d0，且成等比数列，则的值是（ ）A. B. C. D.7已知向量的夹角为,且,则（ ）A B C D8数列an的前n项和为，若，则S100等于（ ）A B C2 D9已知等比数列an，前n项和，则其公比是（ ）A1 B.2 C3 D410设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（ ）A B C D11如图给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第行第列的数为（，），则（ ） A B C D12若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大正整数n是（ ）A2011 B2012 C4022 D40232、 填空题(共4题，每题5分）13.若是等比数列的前三项, 则_14.已知等差数列的前项和为，若，则 15在中，则= .16各项均为正数的等比数列中，则 三、解答题（共6题）17(10分)设等差数列的前n项和为，已知（）求数列的通项公式；（）求数列的前n项和；18（12分）某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩,这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,据此绘制了如图所示的样本频率分布直方图.（1）求成绩在80,90）的学生人数；（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1 名学生成绩在90,100的概率.19（12分）已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA（1）求B的大小；（2）若a2+c2=7，三角形ABC的面积为1，求b的值20（12分）如图, 四棱锥中, 底面为矩形,平面,是的中点.（1）证明:PB平面AEC;（2）设,三棱锥的体积,求到平面的距离.21（12分）已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足（1）求数列、的通项公式；（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由22（12分）已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于、两点，
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