数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组课件.ppt

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!,笛卡尔（1596-1650）（法国数学家、哲学家）,8.1二元一次方程组,院桥初级中学杜星红,问题：在篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,2x+(10x)=16,解：设胜x场，,则负（10-x)场。,解得x=6则10x=4（场）答：这个队胜6场，负4场。,问题：在篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,2x+(10x)=16,解：设这个队设胜x场，根据题意得：,解：设这个队胜x场，负y场.根据题意得,方法一,方法二,x+y=10,2x+y=16,2x+(10x)=16,方法一,方法二,x+y=10,2x+y=16,思考,1类似地，方法二中的两个方程应该叫几元几次方程呢？,2为什么叫二元一次方程呢？,3什么样的方程叫二元一次方程呢？,活动1,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.,(1)2x+3y=11,(2)3X=11,辨一辨下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？,(4)6xy=0,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.,注意：等号两边都是整式。,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,活动2,解：设这个队胜x场，负y场.根据题意得,辨一辨,下列方程组是不是二元一次方程组。,方程组,活动3,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,0,1,2,6,4,5,5,9,10,8,4,6,3,7,7,3,10,9,8,0,1,2,满足方程且满足实际意义的x,y的值有哪些,把它们填入表中。,通常记作：,1、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值如下表：,2、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值如下表：,方程组的解,记作：,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,活动4,1、二元一次方程的,解的有,B,C,D,A、B、C,A,结论：二元一次方程有无数个解。,你还能写出这个方程的其它的解吗？,练一练,1、二元一次方程的,解的有().,B,C,D,A、B、C,A,2、二元一次方程组,的解是上面的（）。,B,3、已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。,4,1,列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一.第二道工序使完成的件数相等.,【实际应用】,【应用扩展】,1、已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m=，n=。,-2,1,2、若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m=，n=。,0