人教版数学九上24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》(第3课时)PPT课件_第1页
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文档简介

24.2点和圆、直线和圆的位置关系(切线的判断定理和性质定理),直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半径垂直两个定理互为逆命题,说明,学习目标：1理解切线的判定定理与性质定理；2会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题学习重点：切线的判定定理和性质定理的应用,1直线和圆有哪些位置关系？2如何判断直线和圆相切？,1复习直线和圆的位置关系,如图，在O中，经过半径OA的外端点A作直线lOA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和O有什么位置关系？,2探究切线的判定定理,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,下面图中直线l与圆相切吗？,2探究切线的判定定理,下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？,2探究切线的判定定理,已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？,2探究切线的判定定理,将本课件第5页中的问题反过来，如图，在O中，如果直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？,3探究切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径,例已知：ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D.求证：AC是O的切线,4运用切线的性质和判定定理解决简单问题,证明已知直线是圆的切线的方法：（1）如果已知直线过圆上一点，那么连接这一点和圆心，得到一条半径，证明这条半径垂直已知直线即可，可记为“连半径，证垂直”。（2）如果已知条件中不知道直线与圆是否有公共点，那么过圆心做直线的垂线段，证明垂线段等于半径即可，可记为“作垂直，证半径”。,（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择哪种判定方法？（切线的判定定理）（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？（只要证明由点O向AC所作的垂线段OE是O的半径就可以了所以过圆心O作OEAC，垂足为E，连接OD，OA）,在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加辅助线？,4运用切线的性质和判定定理解决简单问题,教科书第98页练习第1，2题,4运用切线的性质和判定定理解决简单问题,（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有怎样的联系？（2）在应用切
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