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对数与对数运算,指数,2的4次幂,底数,如何表示16是2的多少次幂呢?,2的多少次幂等于16呢?,定义:如果a(a0,a1)的b次幂等于N,即,数b就叫做以a为底的N的对数,记作.,对数,真数,底数,为什么?,N必须满足什么条件?,a0时,不一定存在.如,因为无解,所以a不能小于0,a=0时,N0:无解,即不存在.N=0:有无数多个解,a0,a=1时,N1:无解,即不存在.N=1:有无数多个解,a1,即:负数与0没有对数,常用对数自然对数,对数与指数的转化,指数,真数,对数,底数,幂,结论,把下列指数式写成对数式,练习:,把下列对数式写成指数式,练习:,求下列各式中x的值,练习:,求下列各式的值,设,则,设,则,即,即,练习:,练习:,作业:P821/2/补充题:1.求下列式中的x:(1)(2)2.计算下列各式的值:(1)(2)(3)3.已知,求的值.,填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质,3,8,5,2,-2,4,4,4,对数运算性质:,换底公式,证明练习,证明练习,证明练习,证明练习,证明练习,求中的x的取值范围.,解:,作业:P82345611补充题:1.求中x的取值范围.2.已知,试求a.选做题:3.已知函数满足,且对一切是实数x,都有,求实数a,b的值.,练习:用表示下列各式,求下列各式的值:,返回,返回,练习:用表示下列各式,求下列各式的值:,返回,练习:用表示下列各式,求下列各式的值:,返回,计算下列各式的值:,返回,利用换底公式化简下列各式:,已知:,求,证明:设,返回,返回,证明:设,返回,证明
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