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知识管理,第2课时圆的切线的性质,圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于_切线特征：(1)切线与圆有唯一公共点；(2)圆心与切线的距离等于这个圆的半径；(3)切线垂直于过切点的半径,知识管理,过切点的半径,类型之一运用切线的性质定理计算如图2520，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO40，则OCB的度数为()A40B50C65D75,图2520,C,如图2521，圆外一点P到圆心O的距离为10cm，O的半径为6cm，若从P点作O的切线PA，A为切点，求PA的长.,图2521,【点悟】将切点与圆心连接起来是常见的作辅助线的方法,例2答图,类型之二运用切线的性质定理证明如图2522所示，在ABC中，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D，且PD与O相切(1)求证：ABAC；(2)若BC6，AB4，求CD的长,图2522,【解析】(1)要证ABAC，只需证BC，连接OP，可得BOPB，则只需证明OPBC，利用两直线平行，同位角相等即可；(2)连接AP，根据等腰三角形三线合一，可知BPCP，再根据三角形的相似列出方程，即可求出CD的长,(1)证明：如答图所示，连接OP，OBOP，BOPB，又PD与O相切，PDOP.又PDAC，ACOP，COPB，CB，ABAC.,例3答图,【点悟】切线的性质在圆的有关计算中有着重要的作用，过切点作半径是常见的辅助线作法,1如图2523，P是O外一点，PA是O的切线，PO26cm，PA24cm，则O的周长为()A18cmB16cmC20cmD24cm,图2523,C,22015梅州如图2524，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B20，则C的大小等于()A20B25C40D50,D,图2524,32016衢州如图2525，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交
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