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文档简介

静心学习,就会有所收获!,中考试题的探究,三垂直一全等(相似)的构形探究,一、教学目标:1.本节课是以研究2011年吉林省中考试题为指导,进一步分析与把握中考的命题方向.2.让学生能够从一个题中抽出解决问题的最基本的数学模型,然后用它去解决与之相关的各类问题。3.培养学生学会举一反三、一题多用的数学思想和学习方法。二、重点和难点:1.重点:掌握“三垂直一全等(或相似)”的图形结构2.难点:如何构建和应用“三垂直一全等(或相似)”的图形结构来解决问题,2011年吉林省中考试题第24题如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2于x轴,y轴分别交于点A,B.四边形ABCD是正方形,双曲线y=k/x在第一象限过点D。(1)求双曲线的函数解析式。(2)将正方形ABCD沿x轴向左平移个单位长度时,点C的对应点C恰好落在(1)中双曲线上。,E,F,C,1.如图,边长为2的正方形ABCD,点B在X轴上,C在y轴上,OBC=30,求A,D两点的坐标。,练习,E,F,2.如图,直线L过正方形的顶点B,点A、C到L得距离分别为1cm,2cm,则正方形ABCD的边长。,变式1:已知:在ABC中,AC=BC,ACB=90,AEED于E,BDDE于D,则ACE与BCD的关系?,2011年中考试题,在ABC中,AB=,AC=4,BC=2,以AB为边向ABC外作ABD,使ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长。,1.以B为直角顶点构建等腰直角三角形.,2.以A为直角顶点构建等腰直角三角形.,3.以AB为斜边D为直角顶点构建等腰直角三角形.,变式2:若ACB=90,AEDE于E,BDDE于D,则AEC和BCD关系?,如图,梯形ABCD中,ABCD,ABC=90,点E在BC上,且AEED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长。,练习:,2011年中考试题,如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m4)点P是AB边上的任意一点(不与A、B重合),连接PD,过点P作PQPD,交直线BC于Q。(1)当m=10时,是否存在点P使点Q与点C重合?若存在,求此时AP的长,若不存在,说明理由。(2)若PQD为等腰三角形,求P,Q,C,D为顶点的四边形的面积S与m的函数关系式,并写出m的取值范围。,(1),如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m4)点P是AB边上的任意一点(不与A、B重合),连接PD,过点P作PQPD,交直线BC于Q。(1)当m=10时,是否存在点P使点Q与点C重合?若存在,求此时AP的长,若不存在,说明理由。(2)若PQD为等腰三角形,求P,Q,C,D为顶点的四边形的面积S与m的函数关系式,并写出m的取值范围。,(2),如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m4)点P是AB边上的任意一点(不与A、B重合),连接PD,过点P作PQPD,交直线BC于Q。(1)当m=10时,是否存在点P使点Q与点C重合?若存在,求此时AP的长,若不存在,说明理由。(2)若PQD为等腰三角形,求P,Q,C,D为顶点的四边形的面积S与m的函数关系式,并写出m的取值范围。,总结:,当有“三垂直一相等”的条件时,可构建全等三角形,其基本图形可为正方形或等腰直角三角形,当仅有“三垂直”的条件时,可构建相似三角形,其基本图形可为矩形或一般的直角三角形,同学们:教无定法但学必有法,只要你们用心观察、分析、总结和归纳,都会寻求到一些解决问题的固定模型和好的思想方法,希望你们用睿智的思维在数学乐园中尽情的畅游!,祝同学们金榜题名,笑傲六月!,2.已知如图:正方形A1B1P1P2的顶点A1,B2分别在x轴y轴上,且顶点P1,P2在双曲线y=2/x的图像上,求P1,P2的坐标。,1.如图,已知正方形ABCD的边长为1,EFGH分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设AE长为x,正方形EFGH的面积为S,则S关于x的函数图像大致是()。,2.在直线L上依次摆放着七个正方形(如图所示),已知斜放着的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次为S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=.,3.已知点A(-2,1)将点A绕着原点O顺时针方向旋转90后得到A的对应点A(1)求A点的坐标,(2)求过点A,O,A三点的抛物线的解析式。,4.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3AF=5,那么正方形ABCD的面积等于()。A:225/16B:256/15C:256/17D:289/16,5.如图,已知正方形ABCD,边长为4,E是BC边上的一个动点,AEEF,

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