数学人教版初中二年级上册 导学案配套14.1.4单乘单、单乘多

14.1.4整式的乘法第一课时：单项式乘以单项式和单项式乘以多项式,做有生命温度的教育，为学生的品质人生奠基,THEHIGHSCHOOLATTACHEDTOYUNNANMINZUUNIVERSITY,问题1光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,答：地球与太阳的距离约是：(310)(510)千米,活动1创设问题情境，激发学生兴趣,讨论（）怎样计算(310)(510)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5bc2，怎样计算这个式子？,地球与太阳的距离约是：1510=1.5108（千米）,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.,归纳：单项式与单项式相乘，把它们的()、()分别相()，对于()，则连同它的()作为积的(),同底数幂,指数,系数,只在一个单项式里含有的字母,乘,一个因式,类似地：2ac5（3）b3c2=,2（3）(ab3)(c5c2),=（23）ab3c5+2,=6ab3c7,问题2：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？,再探法则,方法1：,先求扩大后的绿地的边长，再求面积。,方法2：,先求原绿地和新增绿地的面积，再求他们的和。,(abc),p,pb,pa,pc,你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？,再探法则,方法1：,方法2:,再探法则,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则,单项式乘以多项式的法则：,问题3：一个长方体的底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少？解：,若底面积不变高变为（3x+2y）时，它的体积又是多少？解：,答：这个长方体的体积是12x2y。,答：这个长方体的体积是(12x2y+8xy2)。,4xy3x,=43xxy,=12x2y,4xy(3x+2y),=4xy3x+4xy2y,=12x2y+8xy2,计算：(1)3x2y(2xy3)；(2)(5a2b3)(4b2c).,解：3x2y(2xy3)=3(2)(x2x)(yy3)=6x3y4.,解：(5a2b3)(4b2c)=(5)(4)(b3b2)a2c=20a2b5c.,活动2例题,计算：(3)(3ab)(a2c)26ab.,解：(3ab)(a2c)26ab=(3ab)a4c26ab=(3)6(aa4a)(bb)c2=18a6b2c2.,活动2例题,【对应练习】,.计算：(1)3x25x3;(2)4y(2xy2);(3)(3x2y)3(4x);(4)(2a)3(3a)2.,解：原式=15x5,解：原式=8xy3,解：原式=108x7y3,解：原式=72a5,解：,=12x34x2,=,=,(2ab),a2b3,a2b2,活动2例题2,(1)(4x2)(3x1),=(4x2)(3x)(4x2)1,1化简：,x(x2x)2x2(x1),解：,x(x2x)2x2(x1),=,x3x22x32x2,=,3x3x2,其中x=2.,当x=2时，,原式=3(2)3(2)2,=,20,=,24,4,【对应练习】,回忆:,.单项式乘单项式的法则.,.单项式乘多项式的法则.,单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把他们的、分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则。单项式乘以多项式：