江苏省南京三中（六中校区）2012届高三数学二轮复习 专题五 三角形中的问题_第1页
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专题五 三角形中的问题【课前预习】1. 在中，则 2在中，角所对的边分别为，若，则 3.在中，角所对的边分别为，则= . 4.在中，已知，则的面积为 5.在直角中，则 6. 在中，三条边的长分别为，且满足，则的形状为 .7.已知直线与圆交于两点，且则= _ .【例题精讲】例1.设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求B的大小；（2）若，求b例2.在中，分别是三个内角的对边若，求的面积例3在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且（1）求tanC的值; （2）若ABC最长的边为1，求b。例4在ABC中，a=（cos，cos），当tanAtanB=时，求|a|.例5在ABC中，A、B、C的对边的边长分别为a、b、c，且a，b，c成等比数列.（1）求角B的取值范围；（2）若关于角B的不等式恒成立，求m的取值范围.例6.已知是三角形三内角，向量m=,n，且mn（1）求角；（2）若，求.【课堂测试】1. 在中，则.2.在中，那么.3. 在中，则的面积为.4. 已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为5若ABC中，三个内角为A、B、C，且ABC成等差数列，则的取值范围是 .6如图2-6，在中，是边上一点，则7在中，已知，（1）求的值；（2）求的值【课后作业】1.在中，则的面积为. 2. 在ABC中，已知，则b= 及A= 3等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长= 4的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则 5在ABC中，角均为锐角，且则ABC的形状是 6. 在中，已知A、B、C成等差数列，.7若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边和最小边长度比为m，则m的范围是 .8 如图，O为坐标原点，点A，B，C均在O上，点A，点B在第二象限，点C(1,0)(1)设COA，求sin2的值；(2)若AOB为等边三角形，求点B的坐标9在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且a1，c.(1)若C，求A； (2)若A，求b.10.在中，（）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长11. 在中，a，b，c分别是的对边长，已知a，b，c成等比数列，且，求的大小及的值。12.2011江苏卷 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若sin2cosA, 求A的值；(2)若cosA，b3c，求sinC的值13.(2008海南、宁夏文)如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2。
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