浙江省杭州市2020届高三上学期期末教学质量检测数学参考答案及评分标准_第1页
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2019学年第一学期杭州市高三年级教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A B D B C C D A B 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分 111i；2 121，64 132， 3 2 2 ； 140， 1 1, 2 1521 1611 172 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18（1）因为()sin2 cos2( + 3)sin 2 ( 3 2 sin 1 2cos) 2 sin2 3 4 sin2 + 3 2 sincos 1 4 cos2 1 4 (cos2 sin2)+ 3 4 2sincos 3 4 sin2 1 4 cos2 1 2sin(2 6)， 所以 2 7 分 （2）因为 3 , 4，所以 2 6 5 6 , 3， 当 2 6 2，即 6 时，min 1 2 ， 当 2 6 3，即 4 时，max 3 4 所以 ()在区间 3 , 4上的值域为 1 2， 3 4 7 分 19 （1）因为 2 2 3,1 ( ) 1,1 xxx f x xxx ，故单调递增区间为 1 ( ,) 2 7 分 （2）若 x1，则(1)(1)0 xxk ，即1xk ； 若 x0，使 h(x0)0 且 x(0，x0)时，h(x)0，即 g(x)0，即 g(x)单调递减， x(x0，)时，h(x)0，即 g(x)0，即 g(x)单调递增 g(x)ming(x0)2e x0 (x0a)230，又 h(x0)2(e x0 x0a)0， 从而 2e x0 (e x0 )230, 解得 0x0ln 3 由 e x0 x0aax0e x0 ， 令 M(x)xex，0xln3， 则 M(x)1ex0， M(x)在(0，ln 3上单调递减， 则 M(x)M(ln 3)
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