江苏苏州第五中学高二数学月考无

苏州五中2016-2017学年第一学期10月份调研测试高二数学2016.10一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1. 在正方体中，与AA1平行的棱有 条2. 若a，b是异面直线，直线，则c与b的位置关系是 3. 已知命题：，在“_”处补上一个条件使其构成真命题(其中a、b为直线，,为平面)，这个条件是 4. 下列四个结论：B1AA1BCDC1第5题图D1两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；两条直线没有公共点，则这两条直线平行；两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中错误的结论序号是 5. 如图，正方体中，二面角的正切值为 6. 若直线l上有两点到平面的距离相等，则直线l与平面的关系是 第10题图7. 已知等腰直角ABC的斜边AB长为2，以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体，则此几何体的侧面积为 8. 已知m，n是不重合的两条直线，是不重合的两个平面下列命题：若，m，则m； 若m，m，则；若m，mn，则n； 若m，m，则其中所有真命题的序号是 9. 棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 第12题10. 如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与A、C重合的点，SA圆O所在的平面，连结SB、SC、AB、BC，则图中直角三角形的个数是 11. 已知球半径与一圆锥及一圆柱底半径相等，球直径与它们的高相等，圆锥、球、圆柱体积之比为 12. 如图甲，在正方形SG1G2G3中，E、F分别是边G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体(图乙)，使G1、G2、G3三点重合于点G，这样，下面结论成立的是 SG平面EFG；SD平面EFG；GF平面SEF；GD平面SEFCDBBC1A114题图第13题图13. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCD - A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：水的形状始终呈棱柱形状；水面四边形EFGH的面积不改变；当EAA1时，AE + BF是定值其中正确说法是 14. 如图直三棱柱ABB1-DCC1中，ABB1=900AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则APC1周长的最小值是 二、解答题（本大题共6小题，合计90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 如图，在四面体中，点分别是的中点ABCDEF 求证：（1）直线面； （2）平面BACDA1B1C1D116. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中求证：（1）； （2）平面AB1D1平面BC1DABCDEP17. 如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E为PC中点（1）求证：平面PDC平面PAD；（2）求证：BE平面PAD18. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1= ，O为底面中心（1）求证：A1O平面BC1D；ABB1C1D1A1DCO（2）求三棱锥A1BC1D的体积19. 如图，在三棱锥中，已知，为直角，PABC点，分别为，的中点（1）求证：平面；（2）若在线段上，当为何值时，平面？请说明理由20. 如图l，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，ABC=600，E是BC的中点如图2，将ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连结BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点