黑龙江绥滨高三数学上学期第一次月考理

2017-2018学年度高三第一次月考理科数学试题考试时间：120分钟 姓名：_班级：_一、选择题：（每题5分，共60分。）1、若复数z满足z（1+i）=|1+i|，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、已知集合，那么 （ ）A. B. C. D. 3、执行如图所示的程序框图，如果输入的a=1，b=1，那么输出的值等于（） A21 B34 C55 D894、已知角终边上一点，则的值为（ ）A. B. C. D. 5、不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 6、若数列an的前n项和Sn=n2+3n90，则 的值为（）A18 B2 C2 D7、在ABC中，acosA=bcosB，则ABC的形状为（）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形8、已知函数的最小正周期为，则函数的图象（ ）A. 可由函数的图象向左平移个单位而得B. 可由函数的图象向右平移个单位而得C. 可由函数的图象向左平移个单位而得D. 可由函数的图象向右平移个单位而得9、在ABC中，AB=2，BC=3，ABC=60，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若 ，则+=（）A1 B C D10、的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则的值为（ ）A. -3 B. 3 C. -5 D. 511、我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（）A. 28个 B. 21个 C. 35个 D. 56个12、定义在上的函数的导函数满足，则下列不等式中，一定成立的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分。）13、已知， ，若向量与共线，则_14、若, , 且函数在x=1处有极值，则的最小值等于_.15、若an=2n2+n+3（其中为实常数），nN*，且数列an为单调递增数列，则实数的取值范围为 16、 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数X的数学期望是_。三、解答题：（共70分，要有必要的文字说明和步骤。）17、（10分）已知（1）求的值；（2）求的值。18、（12分）设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且满足a2+c2b2= ac，（1）求角B的大小；（2）若 ， ,BC边上的中线AM的长为 ，求ABC的面积。19、（12分）设均为正数，且，证明： （）； （）。 (选修4-5)20、（12分）已知函数，该函数图像过点，与点相邻函数图像上的一个最高点为（1）求该函数的解析式；（2）求函数在区间上的最值及其对应的自变量的值。21、（12分）某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响（）求甲通过自主招生初试的概率；（）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；（）记甲答对试题的个数为X，求X的分布列及数学期望。22、（12分）已知函数f（x）=lnx - x2+x（1）设